E資格【ラビット・チャレンジ】15日目/特異値得意分解!②
前回の解説がここまででしたが、
一旦、特異値分解の式についておさらい。
という事で表される、、、けれど、-1 と T の違いがあるのに
同じAを求められるのか。
大丈夫、直行行列なので
【直行行列】
Aを転地したものと、逆行列は同じものを直行行列と言う。
では、
行列Aは直行行列VとUと対角行列∑に分割される。
U1、U2は左特異ベクトル。V1、V2は右特異ベクトル
真ん中、シグマはAの特異値
そして、V1、σ1、U1はセット。σ1=○○の右特異ベクトルは?
や左ベクトルは?と言った問題がある。
U1、U2やV1、V2は単位ベクトル。
【単位ベクトル】
長さが1。
例えば
向きはさておき。3のベクトル。これを単位べくるにするなら
1/3 単位が1なので。
この、1、1は何かと言うと長さではなく座標。この状態は
ベクトルは√2になっています。1に合わせるのが単位ベクトル。
斜辺が 1 になるには
3平方の定理から、X二乗+X二乗 = 1の二乗
となる。
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