サンタの仕事を理学的に見る
はじめに
この記事は群馬高専 Advent Calendar 2023 20日目の記事です。
初めましてまたはこんにちは。ゆーてぃーです。
アドベントカレンダーやろうかなぁーなんて軽い気持ちで日にちを決めていざテーマ設定。まだまだ未熟で知識も少ない中さあ何を書こうかと。
アドベントカレンダーだからクリスマス関連とか面白そう…高専らしい要素も何か入れたいっ、じゃあ理数系がいいんじゃないか。
クリスマス＋理数系=サンタの仕事を理学的に見たらいいんじゃないかと頭によぎり(?)設定した。
サンタの話をする時点で空想的内容(なんかメタいな)なので後述する理論などで異論が出るかもしれないがまあお許しを。
(所詮はメルヘンな話なので)
サンタの仕事を分析
条件設定
まずはサンタの仕事を確認して条件を設定していく。
計算などの都合上一部変更した。大部分は逸話やデータなどに沿って計算するつもりなのでご安心を。
基本的条件
サンタの人数 : 120人
仕事時間 : 32時間
プレゼントを配る対象:世界の15歳未満の人口 : 2011315822人
その他の条件
家一軒の幅 : 11m
ひと家庭あたりの子どもの数 : 平均2人
サンタの高度(煙突の高さを基準とする) : 8m
条件は以下のデータ・逸話等を参考に設定した。
1.1.公認サンタの人数を使用
1.2.東経180度の地点をスタートして西経180度地点に就寝
時間(8時間)終了時につくまでの時間
1.3.https://www.populationpyramid.net/ja/%E4%B8%96%E7%95%8C/2023/
2.1.https://freedom.co.jp/kurashi/%E9%96%93%E5%8F%96%E3%82%8A/%E3%81%A9%E3%81%AE%E3%81%8F%E3%82%89%E3%81%84%E3%81%AE%E5%BA%83%E3%81%95%E3%81%8C%E3%81%84%E3%81%84%E3%81%AE%EF%BC%9F%E4%BD%8F%E5%AE%85%E3%81%AE%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%9D%AA%E6%95%B0%E3%81%AF%EF%BC%9F/
家の大きさ129㎡から計算
2.2.https://www.ipss.go.jp/ps-doukou/j/doukou15/report15html/NFS15R_html07.html から計算
2.3.https://www.sou-sei.com/blog/2%e9%9a%8e%e5%bb%ba%e3%81%a6%e3%81%af%e9%ab%98%e3%81%95%e5%88%b6%e9%99%90%e3%81%ab%e5%bc%95%e3%81%a3%e3%81%8b%e3%81%8b%e3%82%8b%ef%bc%9f%e7%b5%b6%e5%af%be%e9%ab%98%e3%81%95%e5%88%b6%e9%99%90%e3%81%aa/ の高さ8mと下の画像から計算
計算
サンタがプレゼントを投げると仮定して、その時のサンタの速度や投げる角度を求める。
・サンタの移動距離
家の数×家の幅なので
2011315822人÷2人×11m=11062237021m
・サンタ1人当たりの移動距離
サンタは120人いるので
11062237021m÷120≒92185308.51m
・サンタの時速、秒速
仕事時間は32時間なので
92185308.51m÷32h≒2880790.89m/h≒2881km/h
2880790.89m/h÷3600s≒800.22m/s
・プレゼントを投げる角度
斜方投射の公式 Vy²-(V₀sinθ)²=-2gy を使う。重力加速度g=9.8として
Vy²-(V₀sinθ)²=-2gy
0²-(800.22sinθ)²=-2×9.8×8
-640352sin²θ=-156.8
sin²θ≒0.0002449
sinθ≒0.0156
θ≒1°
結果
計算から、サンタは
・時速2881km/h(リニアモーターカーの5、6倍の速さ)
・プレゼントを水平軸から1°の向きで投げている
ということが分かった。
終わりに
今回サンタの仕事を分析してみて、メルヘンな話でも一応実証できるような雰囲気が掴めた。また、物理で習ったものを身近なものに使うことができた。これからまた同じように分析するときがあったら、もう少し条件などを確実なものにして求められるようにしていきたい。
ここまで読んでくれてありがとう。次の記事は、Limeさんの「TypeScriptの面白い（であろう）型システム」です。
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