SAPIXサマーサポートN61-01の類題

【問題】
円周を45等分した点をとる。
45等分した点のなかの1つの点をAとする。
①Aにコインを置く。
②Aからn個ずつ右回りに動かしていく。
ただしnは1以上45未満とする。
例えばn=3ならば1周でAに戻り
n=2ならば2周でAに戻る。
①②のルールでコインを動かすとき
3周以内にコインがAに戻って来る
nを全て(n=2,3も含めて)求めなさい

【解答】n=1,2,3,5,6,9,10,15,18,27,30