【デュエプレ】ヴォルグは平均何枚墓地を肥やすのか？
きっかけは大会調整メンバーの何気ない一言から。
《ヴォルグ・サンダー》はデッキトップからクリーチャーが2枚捲れるまで山札を削り続けるカード。
最近では赤黒MRCの墓地肥やしとして採用されている。
確かに、ヴォルグは平均してどれくらい墓地を肥やしてくれるのだろう？
「そこそこ墓地は肥やすけど思ったよりは肥えない」くらいに感じながら筆者は普段プレーしていたが、平均何枚増やすかを真面目に考えたことはこれまでなかった。
良い機会だったので、筆者は適当にコードを書いて調査してみた。
調べたこと
「クリーチャーを何枚積めば平均何枚肥やせるのか？」だけでなく、最頻値など、起こり得る事象の内訳についても調べた。
墓地肥やし枚数の分布の形状と平均値
「n枚落ちる場合が何%か」を可視化
クリーチャー数が16枚・12枚・8枚の場合でそれぞれ確認
平均墓地肥やし枚数の詳細データ
2〜40枚それぞれの結果を記載
各パターンを調べるにあたって、Pythonスクリプト上でそれぞれ100万回試行することで確率を求めた。
墓地肥やし枚数の分布の形状と平均値
以下のグラフでは、横軸にヴォルグが肥やす墓地の枚数、縦軸にその事象が起きる確率をとっている。
例えば下の「クリーチャー数が16枚の場合」のグラフを見ると、ヴォルグで落とす墓地の枚数が2枚になるのは約15%強だと読み取ることができる。
クリーチャー数が16枚の場合
最も起きる事象は3枚落ちで、次いで4枚落ち、2枚落ち、5枚落ちと続く。
この4パターンだけで全体の60%くらいは占めていそう。
このときの平均墓地肥やし枚数は4.82枚であった。
クリーチャー数が12枚の場合
最頻値が4枚になり、2枚しか肥やさない確率も8%程度まで下がる。
2〜5枚落ちの範囲に収まる確率はおそらく50%弱しかなく、試行の半分以上は6枚以上墓地を肥やすらしい。
このときの平均墓地肥やし枚数は6.31枚であった。
クリーチャー数が8枚の場合
ここまでクリーチャー数を減らすとかなり墓地が肥えやすい。
2枚しか掘れないケースは4%を下回っており、最頻値も6枚に増えている。
ただし20枚以上墓地が増えるケースもそこそこあるため、ヴォルグを出した瞬間LOする事故を受け入れる必要がありそう。
このときの平均墓地肥やし枚数は9.12枚であった。
平均墓地肥やし枚数の詳細データ
クリーチャー数10枚くらいまでは、クリーチャーを1枚増やすごとに期待値がガクッと下がるものの、そこから先は緩やかに減少していく印象。
以下は自分でデータ触りたい人向けのcsv
おわりに
調整メンバーは特に計算をしたわけでもなく「クリーチャー数16枚のときは墓地肥やしの最頻値が3枚で平均値は5枚くらい」と言ってきた。
最頻値については彼の肌感覚は完璧に合っていた。凄い。
平均値が5枚というのもほぼほぼ妥当な推定である。
確かに、デッキのクリーチャー数が16枚だとトップを見るたびに平均0.4枚クリーチャーが捲れるので、感覚的には5枚デッキを掘ればちょうど2枚クリーチャーを掘り当てそうではある。
実際の平均値が5枚を若干下回って4.82枚になったのは、ヴォルグの効果が非復元抽出だからという理解をしているが、合っているのかな……？
もしヴォルグの効果が「デッキトップを見てシャッフルしてというのをクリーチャーが2枚出るまで繰り返す」というものだったとすれば、平均値は5になりそう。
もし間違いがあれば教えてね。
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