モンテカルロ法

一辺の長さが$${r}$$の正方形と、その内接円(半径$${\displaystyle \frac{r}{2}}$$)を考えます。正方形の面積は$${r^2}$$、内接円の面積は$${\displaystyle \frac{\pi}{4}r^2}$$です。ここで、「正方形の面積に占める内接円の割合」を計算すると、

$$
\frac{\displaystyle \frac{\pi}{4}r^2}{r^2}=\frac{\pi}{4}
$$

つまり、$${r}$$に関係なく、この割合を4倍すれば円周率が求まるのです。

生徒配付シート

Monte Carlo Simulation

シート概要

RAND関数が更新されるようチェックボックスをつけてみました。

参考資料

　Wikipedia モンテカルロ法. https://ja.m.wikipedia.org/wiki/モンテカルロ法 2024/2/25