[ABC227] C - ABC conjecture

[Q] https://atcoder.jp/contests/abc227/tasks/abc227_c

同じ問題をatcoderで見たことがある気がする。3回目かも。
[これ] https://atcoder.jp/contests/arc113/submissions/27448860
2乗根、3乗根の誤差バグを踏みました(1WA)

1. Aが許されるのは、A*A*A <= N を満たす範囲まで。
2. Bが許されるのは、A*B*B <= N を満たす範囲まで。
AとBは全探索。
3. Cが許されるのは、B以上、N/(A*B)以下。
Cは計算で範囲を求めます。

4パターンの結果をメモしておく。

[264ms AC]  Aの上限を積で判定する。 a*a*a<=N

int main(){
 cincout();
 
 ll N;
 cin >> N;
 ll ans = 0;
 for(ll a=1; a*a*a<=N; ++a){
   for(ll b=a; a*b*b<=N; ++b){
     ans += N/a/b - b + 1;
   }
 }
 cout << ans << endl;
}

[852ms AC] sqrtl(), cbrtl() を使う。 エスキューアールティー「エル」。

  for(ll a=1; a<=cbrtl(N); ++a){
   for(ll b=a; b<=sqrtl(N/a); ++b){
     ans += N/a/b - b + 1

[589ms AC] sqrtl(), cbrtl() を使う。Cをa*bで割って求める。

  for(ll a=1; a<=cbrtl(N); ++a){
   for(ll b=a; b<=sqrtl(N/a); ++b){
     ans += N/(a*b) - b + 1;

[WA] sqrt(), cbrt() を使うと、1WAくらう。何のケースかは知らない

  for(ll a=1; a<=cbrt(N); ++a){
   for(ll b=a; b<=sqrt(N/a); ++b){
     ans += N/a/b - b + 1;

Q. sqrt?
A. 脳内でスクエアルートって読んでます。2乗根。
cbrt は キューブルートって読んでます。3乗根。

https://atcoder.jp/contests/abc227/submissions/27216450