高校数学を解説

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高校数学について要点や単元別に解説する記事のまとめです。

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【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part4 部分積分の基本とその例題

こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数Ⅲの不定積分の部分積分の基本について解説していきたいと思います。部分積分の基本ここでは、まず部分積分の基本的な知識を確認します。この部分積分は置換積分が無理で、関数の積の積分のときに使われる手段です。今回はその基本について、しっかりと確認しておきましょう。ここで挙げたのは基本的な部分積分の説明とそれを使う場合のコツの説明です。ここにも書いてあるが、指数×三角の同形出現のタイプの部分積分は、次回以降に扱うことにしている。公式の証

【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part3 微分形接触型とその例題

こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数Ⅲの不定積分でよく出てくる置換積分について、置換をしなくてもすぐに解が求まる、いわゆる微分形接触型（正式な呼び方ではない）について解説していきたいと思います。微分形接触型の形ここでは、まず置換積分の中で特に微分形接触型などと呼ばれる形を確認します。この形を見たら、ラッキーと思って置換をせずに、すぐに解を求めましょう。ちなみに、それぞれの形においては、置換積分をしても解が求まるので、公式が成り立っているか確認したい場合は、各々で

【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part2 置換積分の基本とその例題

こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数Ⅲの不定積分でよく出てくる置換積分について、まずは基本的なところから解説をしていきたいと思います。置換積分の基本ここでは、まず置換積分の基本的な知識を確認します。この置換積分は積分で迷ったらこれというくらいよく使われる手段です。その基本について今回は、しっかりと確認しておきましょう。 ※画像において、nは自然数, αは実数です。ここで挙げたのは最も一般的な置換積分の説明と使う場合の説明です。ここでは、実際に置換をしなくてもす

【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part1 基本公式とその例題

こんにちは、すうじょうです。さて、今回から数回で数Ⅲの不定積分の公式・解法のまとめと問題を解く際の考え方のプロセスについて、解説をしていきたいと思います。本シリーズを読む際の注意点まず、注意として、このシリーズでは数Ⅲの不定積分について、教科書及びその汎用問題集（4STEP, チャート, Focus Goldなど）の基本的な問題を1度は解いたことがある前提で解説、まとめをします。そして、教科書とは一部順番が前後しますが、入試では教科書の順番で聞かれるわけではないので、頭を

【数B】数学的帰納法のポイント

こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数学的帰納法について、扱っていきたいと思いますが、高校生以上の方なら、数学的帰納法という証明方法を習ったのではないでしょうか。昔は、数学Aで習うことになっていたみたいですが、今は数学Bの数列の単元で習うことになっています。数学的帰納法（帰納法）とは日本で有名な数学参考書である青チャート（数研出版）によれば、とのことです。直観的には、ドミノ倒しを例に出されてよく説明されると思います。等間隔に並んだドミノがあるとき（自然数のこと