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1.知り合いの知り合いという関係3つのグループA,B,Cがあるとする。 AグループのaさんとBグループのbさんが知り合い関係であるとき、これを記号で aθb と書くとしよう。 BグループのbさんとCグループのcさんについても同様に、互いに知り合い関係であるとき、 bψc と書くとしよう。 AグループのaさんとCグループのcさんはBグループのbさんを介して知り合った。すると、aとcさんの関係も「知り合い」になる。 こうして新しくAグループとCグループの上にも関係とい
中学校の生徒全員を集めたら、そこには1年生、2年生、3年生と学年ごとに分類できる。また、生徒の人数が多い学校だと、1年生でもさらに細かく1組、2組、・・・、n組と分類できる。分類の仕方だけでいえば、男子生徒と女子生徒の2分割も考えられる。 このように生徒全員から、いろいろな分類の仕方が考えられます。 例えば生徒全員を学年ごとに3つに分類するというのを考えると、生徒全員の集合をSとして、Sを3つの互いに交わりのない集合A,B,Cの和集合で書き表すことになります。ここでAは1
「A君とB君は友達の仲である」とか、「実数aをa+1に対応させる」など、2つの対象の間に何かしら関係を見出すことがあります。函数(写像)よりも広い概念になります。函数はインプットからアウトプットへの方向性がありますが、一般の関係の場合はそれを考えません。 さて、注目している2対象の集合をそれぞれXとYとしよう。特にX=Yであってもよい。この2対象の間にある関係という状況を形式的に表してみよう。 集合Xの元xと、集合Yの元yについて、”xはyと関係Rがある”という主張を x