概念系

本

概念系単発記事をこちらに格納。きちんとした定義は語らず日常感覚的です。なので厳密さはありません。そんなものがあるんだな、レベルのものです。

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#群

零元

まずは群のところでも述べたことを思い出そう。操作Ａのあと操作Ｂをするときの操作をＡ・Ｂあるいは単にＡＢと書き、操作全体の集合Ｘに乗法が定義された。そして「何もしない」というのも一つの操作であると考え、これを△で書くことにすれば、△はこの乗法による単位元の働きをするのだった。さらに、操作Ａについて、ＡＡ’＝△となるような操作Ａ’がある場合をＡの右逆元、Ａ’Ａ＝△となる操作Ａ’をＡの左逆元と呼び、右逆元でもあり左逆元でもある場合を、Ａの逆元と呼んだ。また、逆元の存在するような

群

ある操作をして誤ったとき、もとに戻すことができればその失敗はなかったことにできる。しかし、もとの状態に戻れせることは日常の中でいつもあるとは限らない。戻せるものもあれば、もう戻せないものもある。これらの性質を可逆性、不可逆性といわれる。過ぎ去った時はもう過去に戻れない（不可逆）パソコンの操作は大抵は元に戻せる（可逆）将棋の「歩」は前しか行けず、もとの位置へバックできない（不可逆）しかし「と金」に成ればもとの位置に戻れる（可逆）さて、今、注目している対象をひとつ固