ヴァイスにおける確率計算【雑記】

はじめに

個人的な考えの計算をまとめたものです。
もし使用している計算に誤りがあったら指摘ください。

デートバトル延長決定！ ひより

前回の記事で成功率の表のみを掲載しましたが、今回は表題の通り計算過程を説明します。このカードの「3ダメージを2回」を求めるには以下の2つを使用しています。

・3色となる事象数
ヴァイスは4色かつ効果の仕様から1枚ずつ捲れた時の場合であるため、捲れ方は4通りとなり、各パターンの事象数は確定ゾーン以外の各色の枚数の積となります。
式：黄×緑×赤 + 緑×赤×青 + 赤×青×黄 + 青×黄×緑
・3枚を抜き取る総事象
効果には上から3枚とありますが、並び順は考慮されていないため確定ゾーン以外から3枚を抜き取る数値となります。
式：COMBIN( n , 3 )　※nは確定ゾーン以外の総和

計算例 ※構築枚数については前回記事より

キミと見る景色 芳乃さくら（2枚落下）

この計算は確率と期待値を求めていきます。この計算で必要な数値は各ダメージにおける事象数となります。ヴァイスのソウルアイコンは0～2であるため0～4点の事象が必要となります。

0点ダメージ
「ソウルアイコン無し」2枚の組み合わせ
式：COMBIN( s0 , 2 )　
1点ダメージ
「ソウルアイコン１」＋「ソウルアイコン無し」の組み合わせ
式：COMBIN(s0+s1 , 2 ) ｰ COMBIN( s0 , 2 ) ｰ COMBIN( s1 , 2 )
2点ダメージ
「ソウルアイコン１」2枚の組み合わせ
式：COMBIN(s1 , 2 )
「ソウルアイコン２」＋「ソウルアイコン無し」の組み合わせ
式：COMBIN(s0+s2 , 2 ) ｰ COMBIN( s0 , 2 ) ｰ COMBIN( s2 , 2 )
3点ダメージ
「ソウルアイコン１」＋「ソウルアイコン２」の組み合わせ
式：COMBIN(s1+s2 , 2 ) ｰ COMBIN( s1 , 2 ) ｰ COMBIN( s2 , 2 )
4点ダメージ
「ソウルアイコン２」2枚の組み合わせ
式：COMBIN( s2 , 2 )　

※s0：ソウルアイコン無し s1：ソウルアイコン１ s2：ソウルアイコン２

計算例 ※構築枚数については過去記事より

上記の表からソウルアイコンが30枚（34点）あった場合でも15%程度は失敗しダメージも1点強しか無いことが分かります。確率から考えると、無計画に使うには微妙なカードかもしれません。
またこの計算は以下のカードの確率にも応用できると思います。

ゲーム開始時に欲しいカードが引ける確率（おまけ）

カードゲームをやる上で割と気になる確率かと思います。今回はマリガン（手札入替）を含んだ確率の計算を行います。今回の確率計算は余事象を活用します。

・初手で引ける確率
１００％と引けない確率の差を求めることで手札に来る確率となります。
引けない確率は「引きたいカード以外から５枚（初手）を抜き取る事象」と「全体から５枚（初手）を抜き取る事象」から求めます。
式：100% ｰ COMBIN( 50 ｰ n , 5 ) / COMBIN( 50 , 5 )
・マリガン（手札入替）後までに引ける確率
この確率も１００％とマリガン後に引けない確率の差から確率を求めます。
また上記で求めた「引きたいカード以外から５枚（初手）を抜き取る事象」も含められるため 「初手で引けない確率」かつ「マリガン後に引ける確率」となります。
式：100% ｰ [初手で引けない確率] × COMBIN( 45 ｰ n , d ) / COMBIN( 45 , d )
※n：引きたいカードの投入枚数　m：初手以降のドロー枚数

恐らく多くのプレイヤーはレベル0から欲しいカードの採用枚数を経験や過去例から何気なく決めているかと思いますが、数値化すると表のようになります。
レベル0の前列でアタックしやすいカードの採用枚数を考えます。毎回5枚入れ替えられるのであれば、7枚採用で5試合に1回は引けることになります。しかし後列やレベル1,対応クライマックスを抱える事を考えると9枚以上の採用が望ましいと考えられます。

最後に

ここまで読んでいただきありがとうございました。
ここまで確率について記載しましたが私がレシピを考える時はここまで確率を気にすることはありません。最終的には回して使い易い枚数にすることが良いと考えています。
気が向いたらキャンセルする確率なんかも考えてみたいです。

またカンセンシャ数が増えてきて宣言が出始めましたね。この危機を乗り越えヴァイスシュヴァルツというカードゲームが続いていくことを願います。

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