ワンピースカードの期待値について

※出してからしばらく経ったのでバックナンバーということで有料にします。

こんにちは。
すけ　と申します。

noteをご覧いただきありがとうございます！
初めにこんなことを申すのも恐縮ですが、かなり有益な情報だと自負しております。

この記事のメインは下の方です。

まず自己紹介を軽く。

ワンピカードは第2弾環境が始まった頃くらいからやっておりはや半年以上が経ちました。
元々ポケカをやったりシャドバをやったりその前はハースストーンをやったり遊戯王をやったりと小学生からTCGしかやっていない人生です。

仕事で忙殺されているためスタバ・フラッグシップ等出る機会は限られていますが、
フラッグシップは合計3回出て毎回1敗してかろうじてクイーン等は獲得。スタバは2回に一回は決勝卓に行って3回に一回くらい優勝してる感じです。
先日行われた愛知エリア予選では7-2で一応完走はしたので中の上くらいのプレイヤーだと思ってください。

そんな僕ですが、毎年共テ(センター試験)の数学だけは欠かさず解くなど、数学ヲタクなので表題にある通りカードゲームを数値の観点から見ることがもはや趣味です。

そして今回のテーマがこちら！

「ワンピースカードにおけるカウンターの期待値について」

ピンとこないかもしれません。

そもそも期待値とは...
ある確率の中で起こる事象の結果として現れる数値のこと、です。
例えば、100%の確率で100万円手に入るギャンブルがあればもちろん期待値は100万円です。
では、30%の確率で100万円手に入るギャンブルがあればその期待値は30万円になります。
期待値とは
「確率×数値」で表せ、その数字を期待値と言います。

TCGには確率・期待値は付きものです。
ランダムで山札を引く、相手の手札、ライフもランダム。このランダム性は全て確率に落とし込めます。
例えば50枚中1枚だけ引いて4積みのカードを引く確率は8%ですね。
さらに深堀りすると、私は普段赤緑ローを使っているのでその例で1つ。
先行4ターン目、ドローで3枚、ダダン、ナミ、ボニーでサーチするも5コスローが一枚も見えていない状況、よくありますよね。
このとき、初手の5枚、ライフの2枚(受けた数)と合わせて25枚のデッキを見ていることになります。
つまり残りのライフ2枚もしくは山の23枚のどこかに5コスローが4枚眠っているという事実がわかります。
次、ボニーでサーチした場合、23枚の山の中から5枚を捲ってローが現れる確率は....仮にライフにないものとすると、
5回引いて少なくとも1枚は引ける確率=1-(5回引いて1回も出ない確率)=1-(19/23)^5
として計算できます。
ちなみに計算するとローが当たる確率は61%とかです。

このように、自分がサーチをする時、ライフにいくつカウンターがありそうか、など様々な事象を確率で求められ、そしてカウンターの期待値すらも予め把握することができます。
例えばデッキに2000カウンターが20枚、カウンターなしが30枚だった場合、ライフ5枚の中には2000カウンター2枚、合計4000は眠っていそうな感じがしますよね。
このデッキの場合、1枚のカードにはカウンター期待値が800あることになります。

！？

ちょっと飛躍しましたね

20/50でカウンター、つまり40%でカウンター、カウンター1枚あたり2000なので2000×40%で800となります。
これがカウンター期待値です。

1枚あたり800ならライフの5枚にカウンターが4000分あることになるので計算は合ってますね。

原理は理解しなくても良いですが、ライフ4枚あったら3000分くらいのカウンターがあるかなーとか、10枚引いたら800×10で8000くらいのカウンター(つまり2000カウンターが4枚)引けるんだ、と覚えておくだけでもプレイングは変わってくると思います。

これを相手のデッキ、対戦相手にも応用できるというのが今回の本題です。

これができるようになれば、リーサルのいくタイミングを数値として妥当か判断できたり、自分が受ける盾のカウンター値も概ね計算できるようになります。