【経済学】物価指数　LI・PI・FI

基準となる年に対しての物価の変動の比率をみる指標。
基準時＝100として、比較時の値を表示する。
消費金額全体に占める各品目の割合を考慮して計算する。

パーシェ指数

例：GDPデフレータ

現在の財の数量（購入量・取引量）をウェイトとして計算した価格指数。
現在と同じ数量の消費を行ったとした場合、現在と基準年でどれだけ変化しているかを見る。
比較時点の数量が必要な為、データ収集に手間がかかる。
パーシェは過小評価。

基準年の価格：P0i　・　基準年の数量：Q0i
比較年の価格：Pti　・　比較年の数量：Qti　・（品目数：i ）

PP(t)＝{ Pt1×Qt1 + Pt2×Qt2 +・・・+ Ptn×Qtn }÷{ P01×Qt1 + P02×Qt2 +・・・+ P0n×Qtn }
         ={ Σ(i=1 | n) Pti×Qti ÷ Σ(i=1 | n) P0i×Qti  } 

ラスパイレス指数

例：消費者物価指数

基準年の財の数量（購入量・取引量）をウェイトとして計算した価格指数。
基準年と同じ数量の消費を行ったとした場合、基準年と現在でどれだけ変化しているかを見る。
比較時点の価格さえ分かっていればいいので、計算の手間が少ない。
ラスパイレスは過大評価。

基準年の価格：P0i　・　基準年の数量：Q0i
比較年の価格：Pti　・　比較年の数量：Qti　・（品目数：i ）

PL(t)＝{ Pt1×Qt1 + Pt2×Qt2 +・・・+ Ptn×Qtn }÷{ P01×Q01 + P02×Q02 +・・・+ P0n×Q0n }
         ={ Σ(i=1 | n) Pti×Qti ÷ Σ(i=1 | n) P0i×Q0i  } 

フィッシャー指数

ラスパイレスとパーシェの間の値になる。
ラスパイレス指数とパーシェ指数の幾何平均（相乗平均）

√PL×√PP

参照：総務省統計局「統計に関するQ＆A」