QWQが凄すぎて俺のMacがシンギュラリ始めている
qwqが凄すぎる。
ローカルで動くモデルで、ChatGPTのo1-miniを上回り、o1-previewと張り合う性能だという。
嘘だろと思ってollamaでおれのMacBookPro M4 Max(128GB)でローカル実行してみた。
$ ollama run qwq以下、線の下はqwqに聞いた回答
>>> 量子生物学における光合成を数式で説明して
量子生物学における光合成の数式的解説は、かなり複雑な領域に属します。光合成プロセスでは、植物や一部の細菌が太陽光を捕獲し、化学的能量を生成するメカニズムが働いています。最近の研究では、この過程において量子力学的な効果が重要な役割を果たしていることが示唆されています。
まず、光合成プロセスの基礎となるのは、励起エネルギー伝達（Energy Transfer）と電荷分離（Charge Separation）の二つの主要ステップです。励起エネルギー伝達では、吸収した光子により生成された励起が、反応中心への伝達過程で効率的に移送されます。電荷分離では、反応中心において電子が高エネルギーステートから低エネルギーステートに遷移し、その際に化学的能量を生成します。
量子力学的観点からは、励起エネルギー伝達プロセスが特に注目されています。传统的な説明によれば、この伝達は一連のフック・ステップ（hop steps）を通して行われ、各ステップでは励起が異なるクロミフィル分子間でジャンプするというものです。しかし、最近の研究では、このプロセスが量子干渉効果を介して最適化されている可能性が示唆されています。
具体的には、励起状態が複数の経路を通って反応中心に到達する際に、これらの経路間で干渉が生じることによって、伝達効率が向上していると考えられています。この現象は、「量子的走査」（quantum search）または「量子的乱歩探索」（quantum random walk）と呼ばれるものです。
数式的に表現するためには、まず励起状態の時間発展を記述する必要があるでしょう。ここでは、ハミルトニアンによるシュレディンガー方程式が用いられます。
$$
\mathrm{i}\hbar \frac{\partial}{\partial t}|\psi(t)\rangle = \hat{H}
|\psi(t)\rangle
$$
ここで、$${\hat{H}}$$はシステムの全ハミルトニアンで、励起状態のエネルギーと分
子間相互作用を表します。
光合成系における励起エネルギー伝達のモデルとしては、クロミフィル分子のネッ
トワークがよく用いられます。このネットワークはグラフで表現され、各ノードが
クロミフィル分子に対応し、エッジが分子間相互作用を表します。
ハミルトニアンは以下のようになります：
$$
\hat{H}=\sum_{i} \varepsilon_i |i\rangle\langle i| + \sum_{i<j}
V_{ij} (|i\rangle\langle j| + |j\rangle\langle i|)
$$
ここで、$${\varepsilon_i}$$は分子$${i}$$の励起エネルギー、$${V_{ij}}$$は分子
$${i}$$と$${j}$$間の相互作用 Strengthです。
励起状態は、各分子における励起の線形結合で表されます：
$${|\psi(t)\rangle = \sum_{i} c_i(t) |i\rangle}$$
時間発展方程式は以下の微分方程式になります：
$$
\mathrm{i}\hbar \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} c_i(t) = \varepsilon_i
c_i(t) + \sum_{j \neq i} V_{ij} c_j(t)
$$
この方程式を解くことで、励起状態の時間発展を追跡することができます。
量子的な効果が重要なのは、特に低温度や弱い分子間相互作用の条件下です。これらの条件では、伝達経路間の干渉が明瞭になり、伝達効率が従来のランダム・ウォークモデルよりも向上することが観察されています。
実際の光合成系においては、複雑な分子配列と多様な相互作用があるため、完全に解析的に解くことは困難です。そのため、数値シミュレーションや近似手法が用いられます。例えば、フーフシュタインダー・プルースキ（Frohlich-Pauling）モデルやレート方程式によるアプローチなどが利用されています。
さらに、量子計算機の発展により、より高度な量子シミュレーションが可能になりつつあります。これらの手法は、光合成における励起エネルギー伝達の詳細なメカニズムを解明するための有力なツールとなるでしょう。
以上が、量子生物学における光合成プロセスの数式的解説の概要です。この分野は活発に研究されており、今後も新しい知見が得られることが期待されています。
こんなもっともらしいこと、俺は言えないもん。
すごいよqwq