「エレベータの定員予想」 『物理学者のすごい思考法 』（ 橋本幸士 著）別解

 　『物理学者のすごい思考法 』（ 橋本幸士 著）は、すごくおもしろい理系的エッセイです。
　本書の中の「エレベータの定員予想」について、別解を考えたいと思います。（ 44ページ　近似病 ）

　前提条件：エレベータの大きさをネットで調べると、定員6人のエレベータの内寸（ミリ）は、 間口1050×奥行1150×高さ 2200。

　本中では、人の平均体重は65kg（容積は65L）、これを40cm立方体とし（仮称：立方体近似。容積は64L）、エレベータ内寸から：間口（1050/400）×奥行（1150/400）×高さ（2200/400）＝41.５。
として、約40人としています。しかし、どうも、多い様に感じます。

　そこで、容積でなく、立方体を入れこむ問題とすると、間口、奥行、高さおのおので、切り捨てを行い、2×２×５＝20人との結果となりました。（半分です！）
　これを【立方体近似、詰め込み方法】と名付けます。それに対して、本書の方法は【立方体近似、容積法】と名付けましょう。

　次に立方体ではなく、正四角柱と近似して考えてみます。
平均身長を160cmと考え、正四角柱として近似すると、タテ・ヨコ20cm高さ160cmとなります。（これも容積は64Lになった！）
　では、【正四角柱近似、詰め込み方法】で計算するとどうなるか？
エレベータ内寸から：間口（1050/200）×奥行（1150/200）×高さ（2200/1600）ですが、間口、奥行、高さで切り捨て　5×５×１＝25人と予想します。
　どうでしょう、立った人が２５人で（５人×５列）、詰め込まれる方が、実感にあっていませんか？

　この問題の意図を考えると、立方体近似は、「近似で」桁数を求めるイメージだと思います。それに対して、【正四角柱近似、詰め込み方法】は、フェルミ推定に近いかもしれません。
（フェルミ推定：現実に即した条件を仮定、予想される数値の幅を絞っていくイメージ）
　もう少し考えたい問題です。

　この様にいろいろ考えてみましたが、「定員」のイメージは、エレベータに詰め込み可能な人数よりも、エレベータが作動可能な限界人数の方に思えます。

当然、後者の問題では、上記の条件では、予想ができません。
その場合、定員は、（エレベータの限界重量）／（安全率）／（大人一人の平均体重）で求めるのが良いかと思います。

初稿：20210817ツイッターにて