~なぜ線形微積を学ぶのか~電気系工学部３年視点

実験レポートが立て込んで全然投稿できていませんでした。ｽｲﾏｾﾝ
さて、一段落終わったので投稿の方に力を入れていこうと思います
今回は工学部３回生になって実感した、1年時にならう線形代数学、微積学の意味を話していければなと思います。特に院進を視野に入れている方(特に1,2年生)は見て見てくれればなと思います。逆に、院に行かずにそのまま就職するというかたには正直関係ないかもしれません。暇ならみていってください。

※工学徒としてはまだまだ未熟なので解釈に間違いがあるかもしれませんが、お許しください。学生がなんか言ってる程度に見てください…

線形代数
「大学数学といえば」って感じですね。ほとんどの理系学生が取らされたのではないでしょうか///
経験として、こいつが1番使います。(私は1年次に落単してめちゃくちゃ苦労しました…)専門科目を習う上で結構な割合で出てきます。
以降では、電気系工学部での視点でつらつら書いていきます。

僕たち電気系工学部のゴールって大きく2つあって、
①エネルギーの効率化
②応答時間の短縮
だと思います。専門科目ではこんなことばっかりやります。

これらを達成するために僕たちはまず、物理的な量を定式化します。これは中学高校で習ったようなx軸y軸に線を引いてー、こんな感じになるねーと言うようなものではありません。変数の数、方程式の数が一気に増えます。
となると、わかりやすくするために各パラメータを3×3など行列に落とし込んで計算をします。このときに、逆行列を求めたり、行列を含んだ式変形のやり方を知らなければしんどいです。実際私も、これを理解してないために授業中につまづくことが何度もありました。

また、これが重要(個人の感想)なんですが、上に書いたゴールを実現するためには各種パラメータの最適解を求める必要があります。少なくとも学部の範囲において、固有値を求められればだいたい解決します。本当に線形代数はありがたいですね。

まとめると、線形代数は最強です。今後のnoteの記事で線形代数についての記事(私の勉強用)を書こうと思うので良ければそちらものぞいてみてください。

微分積分学
これも定番ですね。逆に微積を使わない専門科目はほとんどなかったですね。なぜこれを習うのかについては単純で、偏微分を習うためだと思ってます。(とりあえず３回生までは)
工学部が扱う範囲は自然界の物理量なので高校数学では不十分なんです。現実世界は3次元ですからね。大学受験のときに３次元の立体の堆積をなんとか面でわって２変数に落とし込んで計算したことがあるかたも多いと思います。これに近しいことを何回も行うのは大変ですよね。だから、ある方向に限定して軸ごとの挙動を考えると楽なんです。これが偏微分です。

余談ですが、微分積分学では広義積分も習った人も多いと思いますが私の経験ではあまり使った覚えは無いです。追加で、電気系の学生としてはガウス積分は覚えたほうがいいですよ。結構でてくるので覚えてしまいましょう。

つまり、偏微分というものを知るということが目的の１つだと思います。基本的には高校数学の微積をマスターすればなんとかなります。(特に収束発散の条件、極座標変換)←これはよく使います。いうても専門科目の微積は高校の微積よりも複雑なので、教養である程度高度な式を計算することに慣れておくことは大事だと思います。

記事が長すぎても良くないので今回はこの辺で終わろうと思います。ほかの科目についても気が向いたら書いていこうとおもいます。見てくれてありがとうございます！