運動する観測者のための速度合成

それでは、マイケルソン・モーリーの実験から振り返って、観測者が運動する場合の速度合成やります。

まずは、特殊相対論とマイケルソン・モーリーの実験（MM実験）の関係だが、

まず指摘しておかなければならない点は、『光速度不変の原理』が、（しばしば誤解されるように）「運動している観測者から見ても光は同じ速さで伝わる」と主張するものではないことである。げん論文にはっきりと記されているように、この原理は、光速が「光源の運動に無関係」だと言っているのであって、「観測者」の運動状態については全く触れていないのだ。アインシュタインのロジックの構成を理解する上で、この点はきわめて重要である。

問題なのは観測者の運動＝公転運動なのだから、その影響を説明してないのなら、観測者の運動に関係ない光速度不変の原理は、マクスウェル方程式＋絶対静止座標系から言える結論「真空中の光速は一定である。」を観測者と同じ慣性系（局所）にしただけである。

　当初はこれを「マクスウェルの方程式は絶対静止座標系[1]においてのみ成り立つ」と解釈し、絶対静止座標系以外の慣性系では、ガリレイ変換されたマクスウェルの方程式が成り立つと解釈されていた。しかし、絶対静止座標系を見出すのに十分な精度の実験（マイケルソン・モーレーの実験等）が行われても、慣性系の違いによるガリレイ変換の効果は観測されなかった。

結局、電磁気学の自由空間も、ニュートン力学もガリレイ変換も、絶対静止座標系には縛られない。

ニュートン力学では、宇宙における絶対静止座標系が存在しないので、あらゆる速度は常にその時々の観測者から見た相対速度である。
相対性理論によれば、真空中での光の相対速度は、観測者の速度に依らず常に一定である。

実際には変化する光速を、光速度に縛られてる感が否めない。これは丁度、ラグランジアンに可能性を制限された様だ。

運動方程式は、ラグランジュ形式においては一般化座標と一般化速度とを用いて、2階の常微分方程式系（オイラー・ラグランジュ方程式）として記述された。それに対して、ハミルトン形式においては、一般化座標と一般化運動量とを用い、1階の常微分方程式系（ハミルトンの正準方程式）により運動が記述された。しかし、ハミルトン形式において最も特徴てきなことは、方程式が対称てきであり、かつ、一般化座標と一般化運動量の2つが独立に扱われることである。この事実は、系の対称性や可積分性を調べるにはハミルトン系のほうが都合がよいことを意味する。なぜなら、ラグランジュ形式は配位空間上の対称性しか扱わないのに対して、ハミルトン形式は相空間（=配位空間の余接バンドル）上の対称性をも扱うからである。つまり、ハミルトン形式の方がより多くの変換が許容される。

地球で公転してない物があれば、持ってこい！という話だ。

観測者が運動する場合の速度合成

以下は、②の観測者から見て①③のスピードで離れて行ってる、①から見た時の速度合成です。

（ａ）～（ｄ）は②から見て、相対速度が光速度を超えてないパターン、(ｅ)（ｆ）は超えてるケース、（ｇ）は膨張宇宙の後退速度のように単独で超光速度なパターンです。

観測者からみて真空中の光速が一定というのは、光速度が観測者の時間だから、その観測者が空間方向に運動している場合は、時間軸に光速度を持ってきて、直交で波動速度を決めないといけない。　当然その波動速度は超光速度になる。

相対論では、この波動速度が一定で光速度不変として、それに合わせて変換している。しかし光速が観測者の運動によって変化している場合、超光速度になるため実際の光速と一致しない。

第一、1次元の時間が遅れているのに、3次元の内、進行方向にしかローレンツ収縮できないような座標変換は現実離れしてる。

一方、重力は特殊相対性理論の範囲で4元ベクトル化しようとしてもローレンツ変換に対して不変にならないためうまくいかない[32]。重力を扱うには一般相対性理論が必要となる。

それで問題なければいいが、未解決問題がそれによって蓄積して、それに合うようにアドホック仮説していっても、行き詰るし物理離れが加速するだけだ。

三種の加速による光学的周波数偏移 - Hyama's non-flying also light theory

次は、水星の近日点移動誤差を題材に光速が変化する場合の等価原理をやります。