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🛠️ステートパターンとステートマシーンとマルコフモデルの違い

あたり帳簿

非決定論的なシステムのモデル化にはマルコフ連鎖を、決定論的なシステムのモデル化には有限状態マシンを使うことになる。

https://www.baeldung.com/cs/markov-chain-vs-finite-state-machine

「マルコフ連鎖とは、状態 s1、s2、...、sr の集合を順次移動する過程であると考えることができる。これらの確率は遷移行列の形で示すことができる」（Kemeny (1959), p.384)
有限マルコフ連鎖過程は、有限型のサブシフトとも呼ばれる。
ブース、テイラーL．シーケンシャル・マシンとオートマトン理論（第1版）. New York: John Wiley and Sons, Inc. 米国議会図書館カードカタログ番号67-25924。
Kemeny, John G.; Mirkil, Hazleton; Snell, J. Laurie; Thompson, Gerald L. (1959). Finite Mathematical Structures (1st ed.). Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc. 米国議会図書館カードカタログ番号 59-12841。第6章「有限マルコフ連鎖」(Finite Markov Chains).

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite-state_machine#Finite_Markov_chain_processes

有限状態マシンを用いたソフトウェアアプリケーションの構築には、以下のような概念が一般的に用いられている。
オートマトンベースのプログラミング
イベント駆動型有限状態マシン
仮想有限状態マシン
Stateデザイン・パターン

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite-state_machine#Finite_Markov_chain_processes

といったわけで、有限状態であればステートパターンを使おう

ステートパターンの状態遷移を式で表現する場合、

状態sとイベントeを受けて次の状態′s′へ遷移する関数を考えることができます。この関数は、オブジェクトの現在の状態オブジェクトを切り替えるロジックを含みます。

s′=f(s,e)

ここで、sはオブジェクトの現在の状態オブジェクト、eは状態遷移を引き起こすイベント、′s′はイベント後の新しい状態オブジェクトです。関数fは、現在の状態sとイベントeに基づいて、適切な新しい状態オブジェクトs′を選択して返します。

マルコフモデル

マルコフモデル、特にマルコフ連鎖は、遷移確率に基づいて状態間の遷移をモデル化します。これは、過去の状態ではなく、現在の状態のみが次の状態の確率に影響を与えるというマルコフ性（無記憶性）の原理に基づいています。状態遷移確率は以下のように表されます。


ステートマシンとマルコフモデルの主な違いは、ステートマシンが遷移を明確なイベントや条件に基づいて行うの

Certainly, here's the English prompt for the monochrome design: "Create a monochrome, highly minimalistic, and flat design of a traffic light character with arms and legs, indicating the concept of a 'state' pattern. The character should consist of basic geometric shapes with a two-dimensional aesthetic. Integrate the word 'state' as a logo within the character design clearly. The red light should be highlighted in a subtle way within the monochromatic palette to maintain the 'stop' state theme."

に対し、マルコフモデルでは遷移が確率的に発生することです。マルコフモデルは特にランダムプロセスや確率的なシステムの挙動を分析するのに適しています。

ステートパターン、ステートマシーン、マルコフモデルはそれぞれ異なる分野で使われる概念ですが、いくつかの共通点もあります。それぞれの違いを以下にまとめます。

ステートパターン (State Pattern)

  • 分野: ソフトウェアデザインパターン

  • 目的: オブジェクトの状態に応じてその動作を変更すること。

  • 特徴:

    • オブジェクトが内部的に状態を持ち、状態に応じて異なる振る舞いをする。

    • 状態ごとにクラスを定義し、状態が変わるとオブジェクトのクラスが変更される。

    • 例えば、ドアオブジェクトが「開いている」状態と「閉じている」状態を持ち、それぞれの状態に応じた操作（開ける、閉める）が異なる。

ステートマシーン (State Machine)

  • 分野: コンピュータサイエンス、制御システム

  • 目的: システムやプロセスの動作をモデル化し、状態の遷移を管理すること。

  • 特徴:

    • 有限状態機械（Finite State Machine、FSM）としても知られる。

    • 一連の状態とそれらの状態間の遷移を定義する。

    • 状態は一度に一つだけアクティブであり、イベントや条件によって他の状態に遷移する。

    • 例えば、自動販売機が「待機中」「選択中」「支払い中」「商品提供中」などの状態を持ち、それぞれの状態間でイベント（コイン投入、商品選択など）に応じて遷移する。

マルコフモデル (Markov Model)

  • 分野: 数理統計、機械学習

  • 目的: 確率過程をモデル化し、次の状態が現在の状態のみに依存することを表現する。

  • 特徴:

    • 現在の状態のみに基づいて次の状態が決定される「マルコフ性」を持つ。

    • 状態と遷移確率を定義し、特定の時間内に異なる状態間で遷移する確率をモデル化する。

    • 例えば、天気予報モデルで「晴れ」「曇り」「雨」の状態があり、それぞれの状態から他の状態に遷移する確率が定義される。

比較

  • ステートパターンはオブジェクト指向プログラミングのデザインパターンで、オブジェクトの振る舞いを状態ごとに変更することに焦点を当てています。

  • ステートマシーンはシステムやプロセスの動作をモデリングし、状態間の遷移を明確に管理するために使われます。イベント駆動であり、通常、状態遷移のための明確なルールセットを持ちます。

  • マルコフモデルは確率論的なアプローチを取り、次の状態が現在の状態のみに依存する確率過程をモデル化します。確率論的な遷移を考慮するため、未来の状態の予測や分析に使われます。

それぞれの概念は異なる目的とアプローチを持ちますが、状態遷移という共通のテーマを持っています。用途や求める特性に応じて使い分けることが重要です。

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