💎関数型言語におけるホム集合やモルヒズムってなんなんでしょうか？

関数型言語の文脈における「ホム集合」や「モルヒズム」は、通常、数学やプログラミング言語の理論、特に圏論の用語から来ています。圏論は、数学の様々な構造とその間の関係を抽象的に扱う理論です。以下でそれぞれの用語を簡単に説明します。

1. ホム集合（Hom-set）: 圏論において、ホム集合はある圏の二つのオブジェクト間のすべてのモルヒズム（射や関数）の集合です。例えば、プログラミングの文脈では、ある型から別の型へのすべての関数の集合を考えることができます。例えば、圏論での表現を使って、ある型 A から型 B への関数の集合を表すことがあります。

2. モルヒズム（Morphism）: 圏論において、モルヒズムはオブジェクト間を結ぶ抽象的な矢印です。プログラミング言語、特に関数型言語では、モルヒズムは通常関数として具体化されます。つまり、一つのデータ型から別のデータ型へのデータ変換のルールです。

関数型言語においては、これらの概念は非常に重要です。なぜなら、関数型言語は関数とその合成を中心に構築されており、関数が第一級の市民であるからです。これにより、モルヒズムやホム集合といった圏論の概念を言語の設計や理解に応用することができます。これは、より高度な抽象化やモジュラリティ、再利用性を促進するのに役立ちます。

ホムはなんの略ですか？

「ホム」は「Homomorphism」（同型写像または準同型）の略です。圏論において、モルヒズム（射）は様々な構造（例えば群、環、空間など）の間の構造を保持するような写像を一般化したもので、その中でも特に構造を保持する写像を指すことが多いです。具体的には、ホモセット（Hom-set）は特定の二つのオブジェクト間のすべてのモルヒズムを含む集合で、これによってオブジェクト間の関係が定義されます。