東京農工大　工学部　編入学試験　数学　出題傾向

大問４題
試験時間９０分
・微分
ここ数年は毎年、２変数関数の極値を求める問題が出題されている。まずは正確に偏微分して停留点を求めるのだが、その際に２つの偏導関数から連立方程式としてどのように解を求めるのかがポイントとなる。xとyに対称性があればその性質を利用すれば合理的に求めることができる。対称性がない場合は一方の文字を消去させて求めるという典型的な方法を用いると良い。また、判別式による判定も忘れずに行うこと。
・積分
ここ数年は毎年、重積分の値を求める問題が出題されている。積分領域を図示して累次積分を立式する。また、問題によっては変則的な極座標変換を利用する場合もあるので、注意が必要である。普段の学習からx=rcosθ,y=rsinθ以外の変換の方法も練習しておくこと。
・線形代数
固有値・固有ベクトルと絡めた問題の出題頻度が高い。特に未知数を成分に含む行列の固有値・固有ベクトルがあらかじめわかっている状態で未知数の値を求める問題が出題される頻度が高い。また、昨年は１次関係式の係数の値を求める問題が出題されたことから出題傾向の変化がみられる。
・微分方程式
ここ数年は毎年、２階線形非同次微分方程式が出題されている。特に、非同次微分方程式の特殊解を求める際に注意が必要である。