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「薬師算」をこんな風に使いました

「薬師算」を中学校1年数学で使ったことがあります
先ずは「薬師算」の手順を実演で説明し、そして問いを出しました

・手順1:碁石を正方形の形に並べます
 (例) 一辺が5個の正方形をつくります

・手順2:次に正方形の一辺の数に碁石を並べ直します
  (例) 正方形一辺の数5になるように碁石を並べ直します

・手順3:そうすると、正方形の一辺の数に並ばず余る碁石がでてきます
  (例) 今回の場合は、碁石が2個余ります

・問い「この余った碁石の数だけをきいて、始めに並べた正方形の碁石の数を当てられますか。」

中学1年数学「文字式」学習後に出題すると、余る碁石の数を、例えば、nとおいて一般化した式をつくることができます。答えを求めるだけなら、算数のチカラでOKです。
※nは4以上の自然数

【発展】
碁石を使って最初に並べる形を正三角形、正五角形、…にしても、並べ直したときに余る碁石の数から、始めに並べた正多角形の碁石の数を求めることができます。この場合の式を一般化すると、2変数(正m角形、余る碁石の数n)となり、中学2年数学「文字式」の世界です。nはいくつ以上か、なぜそうなるのかを考えることもできます。
※碁石で正多角形をつくるのは、結構大変です。

私は手順1~手順3を生徒に説明し、手順の理解が済んでから、「問い」を出しました。手順の理解が済めば、生徒の実態に応じ様々な「問い」が立ちます。最後に、「薬師算」の話しはマストです。

最後までお付き合いいただき、ありがとうございました。

★写真は「米山薬師堂」です




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