🌼-相関係数-と-β（ベーター）値-解説🌼

［1］相関係数とは

為替で言うならば、例えばドル円とドルスイスの連動率の度合いはどれくらいか？と言うことである。つまり、ドル円とドル円同士なら、その連動率（相関係数）はまったく同じである。しかし、ドル円とドルスイスは、誤差がある。その誤差は各通貨によって小さいものもあれば大きなものもある。

（例）

ドル円とドル円の相関係数は「1」

ドル円とドルスイスの相関係数は「0.8」

ドル円とユーロポンドの相関係数は「0.2」

つぎに、数式を見ていく。

【図1】

となる。さきほどの、ドル円とドルスイスで言えば、【　x_i-x ̅ 】の部分は、ドル円の毎日1日ごとの変動幅と、それら変動幅の平均値幅を引く。

【　(y_i-y ̅)　】は、ドルスイスで計算は同様である。　

以下の、表にして1日ごとの変動幅を記入していくとわかりやすい。

【図2】

このように、２つの連動の度合いを比べるとき、毎日の変動幅が似た大きさなら相関係数が「1」に近くなる。

［2］β（ベーター）値とは

相関係数と考え方は基本的に同じである。株式投資で言えば日経平均株価と、個別の銘柄との相関係数を測るのがβ値である。

さきほどの複雑な数式を以下に簡単にまとめると、

【公式】
XとYの共分散/(（Xの標準偏差）（Yの標準偏差）)

【例式】
(たて×横＝内積)/((たての絶対値)×(横の絶対値))

となる。

【解説】

共分散は、積和が、（＋）（＋）または（−）（−）ならプラスの数値になるが、（＋）（−）、または（−）（＋）ならマイナスの数値になる。よってXとYの共分散は、データの積和の一部に（±）があれば、共分散の数値はさがる。

一方、標準偏差は、＋＋、−−、＋−、−＋の、すべてを二乗にするために、数値はプラスとなる。

したがって、共分散以上の数値となる標準偏差を分母におくことによって、共分散の割合がはかれる。