パズルボスラッシュ1のスリリンの空白について

※本記事はペンシルパズルI Advent Calendar 2020の12/24の記事です

パズルボスラッシュのスリリンで何回か「あの隙間の空白で唯一解にするのはすごい」という声を聞きました。
別に大して唯一解にするのに苦労したわけではないし、この配置で問題を作るぞ！と設定したときにも、唯一解にするのは苦労しないだろうという薄い確証はあったので、今回はそれについて説明します

まずは問題の空白を見てみましょう

画像は一部ですが、まあ大体こんな感じで2列の隙間があります

んで、まあ確証を勘と理論の2つの面で説明していきます。

勘

勘というか感覚なんですが、多少なり作ってると3列の空白はなんか厳しいように感じます。2列の空白は割と普通な気がします。
スリリンの本をパラパラめくっていると2×2の空白はほとんどの問題で見かけますが3×3の空白はちらほらといった感じです。
まあ完全に感覚で信憑性に欠けるので、続いて理論で考えてみましょう。

理論

まず下のような盤面で、黄色の辺が何かしら全て決まったときのことを考えましょう。
黄色の辺は数字が周りにあるので、下手なことをしない限りは、だいたい決まります。

全ての通りを示すと下の通りになります

あの空白はこの通りのどれかが1マスづつ重なって並んでいるだけですが、並んだところを想像すると空白のところって割と決まりせんか？
だいたい決まると思います。ええそうです。そういうことにしましょう。

3列でもやってみるとあまり決まりません
というわけで2列は埋まりやすく3列は埋まりにくいのです。

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なんか納得していない人もいるのではないのでしょうか。
私もあまりスッキリしていません

多分、表出数字の波及範囲とかを考えるともっと論理的に示すことができそうですが、私はあまりパズルを極めていないので解説ができません。
おそらく3列で唯一解にするには必ずループ禁を大いに使うことになるか、線が通らないかのどちらかになると思います。
このループ禁を仕込むのが厄介なので3列の空白を仕込むのが難しいと思われます。
世界は広いので多分誰かがやってくれます。期待しましょう

これで終わるのも何なので、空白の話らしく空白があるスリリンを出題して終わりにします

ぱずぷれv3

ではありがとうございました。