運指標
どーもこんにちは パッケージです。
今日は運指標について書きます。
運指標とは
筆者の造語です。
「そのゲーム内にどれ位運が関与しているかを定量化した数字」と捉えて頂ければ大丈夫です。
ttp://krone-sv.hatenablog.com/entry/2019/09/22/165734
この考え方は↑の記事から着想を得た物です。
内容をまとめると「シャドウバースというゲームにはどの程度運が関与しているかを証明する記事」って感じです。
非常に興味深い記事ですので時間があれば見て頂けると有り難いです。
考え方
いきなり結論から入ってもアレなので考え方から説明します。
まず前提条件として全てのゲームは
・完全な実力ゲー（物質の質量比較）
・完全な運ゲー（乱数の奇数偶数予想）
の間に位置します。
そして実力・運の配分はゲーム毎に異なり実力の度合いが高いゲームは実力ゲー、運の度合いが高いゲームは運ゲーと呼ばれます。
しかし運の度合いと実力の度合いが半々に近いゲームになるとそのゲームが「運ゲー」か「実力ゲー」か分からなくなってしまいます。
この様な事態は運指標を用いて運度合いを定量化し、「どの程度運が関与すれば運ゲーなのか」という明確な基準を議論によって決定する事が出来れば解決するという考えです。
疑問
↑のブログ記事では
じゃあ例えば完璧なプレイをしてくれるコンピューターがいたとしましょう。そのコンピューターは絶対に間違えません。つまり実力がMAXです。そしたらそのコンピューターは完全な実力ゲーにおいては、誰にでも勝つので勝率が100%になるはずです。でもゲームの運ゲー度が増えるほどこのコンピューターの勝率は100%から落ちていきます。運負けが増えるからです。なので理想的なプレイをするコンピューターの勝率が100%から遠ざかるほど運ゲーだと言えます。
という仮説を立て、完璧なAI=最強の人間と仮定する事で運指標を求めています。
筆者はこの方法には懐疑的です。
その理由は二つあります。
・シャドウバースはデッキ構築という過程がある事
・個人の強さによってそのゲームの実力と運の配分が変化すると筆者が考えている事
です。順に説明します。
まず一つ目。シャドウバースは使うデッキによって運と実力の配分が変化します。超越とアグロヴ（例えが古い）について思い出して頂ければ分かると思います。しかし↑の仮説ではAIが握るデッキ＝環境の最強デッキの運指標しか求める事が出来ません。
二つ目。これは未熟者の○×ゲームについて考えて頂ければ分かると思います。習熟者の○×ゲームはじゃんけんの勝敗で勝負が決まる運ゲーですが未熟者が参加する場合は知識で差がつく実力ゲームに変化します。チェッカーの様な完全解析が出来十分複雑なゲームにおいてこの問題は非常に重要だと考えます。
シャドウバースというゲームを「完璧なCPUが環境トップの構築を握って行う試合」に限定すればこの仮説は成立します。しかしその様な過程を経て生まれた指標は我々一般人の実感とはかけ離れた物になるでしょう。
この指標を使用するのが我々一般人である以上、その主体は「完璧なAI=最強の人間」という机上の存在・圧倒的少数派ではなく「我でデッキを選択し平凡なミスを犯す」一般人である方が指標の有用性が飛躍的に高まると筆者は考えています。
まあここは考え方というか宗教の違い（記事内でもそこら辺言及してますからね）なのでただの一個人の偏見として捉えて頂ければ幸いです。勿論先の仮説に基づく指標も十分に価値があると考えており、決して否定している訳ではありません。ご理解頂けると有り難いです。
素案
ではどの様に運指標を決めるか。筆者はその方法に使用する道具として
・レート
・「実力ゲーであればある程小さい実力差で勝率が大きく変わる」という法則
に注目しました。順に説明します。
一つ目。これは多くの対戦ゲームで実力を示す数値として使用されています。レートの導出方法が同じであれば実力を示す共通の指標として用いる事が出来ます。
例としてどうぶつタワーバトル(DTB)とポケモンが挙げられます。この二つはレートの導出方法がほぼ同じである為(↓参照)
https://blog.planet12.jp/post/dotaba/
他条件を統制しDTB側の数値を縮小すれば疑似的に共通指標を作成する事が出来ます。
二つ目。図を使います。
これは分かりやすいですね。完全運ゲーは勝率が50％に固定されますが完全実力ゲーはレートが相手より1でも高いと勝率100％になります。
肝はここです。やや実力ゲーとやや運ゲーの勝率の上がり方が違いますね。これをよく見ると「実力ゲーであればある程小さい実力差で勝率が大きく変わる」という法則に則っている事が分かります。
つまりレートという共通の単位を設定して「レートが変化する事でどの程度勝率が変化するのか」を測ればそのゲームの実力度合いが分かるという事です。
具体的な方法はよく分からんのですが（は？）近似すれば何とかなりそうな気もします。後は数学クラスタに任せた。ワシャ知らん。
この方法のメリットとして条件を絞り込める事が挙げられます。
例えば自分のプレイング＋構築での試合がどの程度運ゲーなのかを調べたいのであれば特定の構築で規定以上の試合数をこなす事で十分判断が可能です。レート帯で括る事も可能です。
DTBというゲーム自体について考えるのであれば全プレイヤーの平均を取れば良いだけの話です。勿論その分個人に当てはまり辛くはなりますがまあ説得力はあるのではないでしょうか。
課題
課題です。
①データ取得方法
これが厳しいです。統計サイトが無い以上データを集める事が出来ません。直接掛け合えば何とかなるんですかね。わからん。
②レート計算式の違い
やばい。そもそもランキング形式とかだと比較が出来ない。数学クラスタなんとかしてくれ（丸投げ）。
③「実力ゲーであればある程小さい実力差で勝率が大きく変わる」という仮定自体が机上の空論では？
そり。証明が出来ない。直感的に合っている気はするけど理屈じゃないのでア。どうしよ。
④そもそもこの指標に意味ある？
痛い所を的確に突いてきやがる。意味は他の人に見出してもらいましょう（丸投げ）。
こんな感じです。他にも沢山あるけど長くなるのでここで〆。
最後に
バカ眠い。
あとこうした方が良いとかあればコメントかDM下さい。てか改善案を下さい。くれ。筆者の力量ではこれが限界や。夜露死苦。卍。
おしまい