キャッシュゲーム、動画用の草稿

１年半くらい前に、とあるクローズドサークルに殴り書きしてから、動画の草稿として倍くらいに加筆したもの。

だいたい動画にしてはいるものの、一部は「動画化したけど、質が悪いから非公開」にしたかもしれない。

・AKQゲームとバリュー（≒ブラフ）ベットの原理
片方がAA・QQ、片方がKKだけを持っている、リバー。
AA・QQ側は、AAのバリューに、QQのブラフを、SPRに応じた正しい頻度で混ぜる。
KK側は、一定頻度（MDF）をコールし、その他をフォールドする。
SPR1 の場合、KK側がコールに必要な勝率が33％
　→AA・QQは側は、バリュー：ブラフ＝２：１（バリュー＋ブラフ＝３　ブラフ＝１）で混ぜる。
　　→KK側は、フォールド１：コール１。
SPR2 の場合、同様にして、勝率40％→真：偽＝３：２→フォールド２：コール１。
SPR∞ の場合、同様にして、勝率50％→１：１→１：０。
※大きなベットサイズを用いる理由は「ブラフを多く混ぜて、ポットに対する自身のシェアを増加させる」こと。
　（「バリューベットをコールしてもらう」「ブラフベットで相手のキャッチャーを降ろす」ではない。）
※GTOからゲームを捉えると、ハンド単体でなくレンジ全体で見たとき、現在のポットの100％以上は得られない。
※復習として、SPR0.5、SPR3、の場合について、各場面の頻度を示せると吉。
ターン以前の場合は？→リバーからベットのバランスを考える。
　具体的には、「後のストリートにおけるAQ組を仮想バリューとして、ベットサイズに応じた割合のブラフを混ぜる」
例、全てのストリートでポットベットのみを選択できる。　バリュー：ブラフ＝２：１。
リバー・・・バリュー1000：ブラフ500、つまりリバーベット1500。
ターン・・・リバーベット（仮想バリュー）1500：ブラフ750、つまりターンベット2250。
フロップ・・・ターンベット（仮想バリュー）2250：ブラフ1125、つまりフロップベット3375。
プリフロップ～フロップ間においても、複雑だがやっていることは同様。
リバーの完全ナッツ（バリュー）1000に対して、完全トラッシュ（ブラフ）2325を混ぜられる。
参考　GTO厨のポーカー日記　GTO概論① GTOの原理
http://mathpoker.blog.fc2.com/blog-entry-23.html

・オッズとアウツを考える≒ゲームを「数字」で認識する
ポーカー理解の本質→「いくらの損得」が「どの頻度」で起きるか、をより正しく把握。
そのために、まずは損益分岐点となるライン（≠そのアクションを採るべきかの判断基準）を知る。
１、オールインコール→ポットオッズ≒相手レンジに対する勝率。
　－（コール額）＋（コール後のポットサイズ）×勝率
　または　（コール後のポットサイズ－コール額）×勝率－（１－勝率）×コール額
　前回の動画も参考に。
２、ブラフベット（レイズ）→完全なブラフ（勝率0％）の場合、降ろせる頻度≒成功頻度。
　－（ベット額）＋（元々のポット＋ベット額）×ブラフ成功率
　勝率がそれなりにある手で、ベットしてポットを獲得しても、
　それは「弱い手で、相手のより強い手をオロし」てないので、ブラフ成功していないことに注意。
３、バリューベット→「コールされる相手レンジに50％勝っている」ことが成功条件。
　バリューベットの額を少し具体的に考えると、「大きい額で50％より少し多く成功する」より、
　「中くらい～小さい額で、かなり多く成功する」ほうが、バリューベット単体としての価値は高い。
４、セミブラフ（セミバリュー）→複雑でとても難しい。
　－（ベット額）＋（成功頻度）×（ポット＋ベット額）
　＋（失敗頻度×｛ポット＋ベット額×２｝×残ったエクィティ）
　ポーカーにおけるイチバン大切な式で、これを正確に立てられれば全部解決する。
　可能なら、「式を立てて、弄って、計算してみる」ことは、しっかりとした理解を生み出す。
例、５ベットオールイン。
オールインに必要な額→ 90bb
フォールドさせた→ +32bb
相手がフォールドする確率→f
コールされた場合のポット→ 200bb
コールされた場合の勝率→ ???
-90＋（90＋32)×0.5＋200×（1-0.5）×w
＝-90+132×0.5＋200×0.5×w
＝-90+66＋100w＝-24＋100w＝0
100w=24　w＝24/100＝24%
参考　solverを用いたpokerの学習について　～maspy～
https://note.com/maspy_stars/n/nb82e606801e3

・（セミ）ナッツアドバンテージについて
相手が（セミ）ナッツを持っていると、適切なレイズを返されると非常に厳しい。
ナッツは、ブラフを打たせずレンジ全体がSDしやすくなる効果も持っているため、高SPRでは一般の想像以上に価値が高い。
これを前提に、「（セミ）ナッツドロー」はガットショットやバックドアフラッシュであっても、高SPRのフロップでは価値を高く見積もる。
　→EQR（エクィティリアライズ）がレンジの強さとSPRによって左右される、ということをPioの具体例で示す。

・リバー、エクィティとバリュー（ブラフ）ベット、の関係
互いに完全に等しいレンジを持つものとするトイゲーム、複数のベットサイズを用いる、を考える。
OOP→（セミ）ナッツでは、大ベット・小ベット・チェック、を混合。
シンバリュー（EQが50～70％くらい）では、小ベットのみ。　下位10％くらいでは、適当にブラフ。
バリューを打つためのEQとして、1potに75％、2potに84％、0.5potに67％、±ブロッカー、が必要。
IP→セミナッツ～トラッシュを、下位と混ぜてなるべく大きくベット。
SPRの大小・OOPがナッツチェックをしている量に応じて、ベットサイズは異なってくる。
※GTO＋でも再現可能、可能なら追試するとツールの扱いが上達しそう。　詳細はmaspyさんのトイゲームに関するツイートを参照。

・Pio、GTO＋を用いた学習
3ベットポット、BBでコールした場合、が学習に対するリターンが大きい。
互いのエクィティ分布、自身のハンドが持つアクションライン別の（次ストリートの）エクィティ、を確認するとアクションの理由について理解しやすい。
「そのアクションが推奨される理由」を、バリュー：ブラフ組・プロテクション・プレーアビリティ、などで説明できることを目標に。
※Rake Solution について言及、具体的な座学方法について触れる。

・「プロテクションベット（レイズ）」の成立条件
高SPR（２ベットポット）では、「ナッツを持っていること」がとても重要。（しばしば、過小評価される。）
低SPRでは、「単純に今突っ込んだほうが、リバーカードを見るよりマシ」「ナッツに混ぜる形でマージナルハンドを利確」の２つ。
※典型例は、GTOをツールで勉強していればなんとなく把握できそう。　特に、低SPRの後者は言語的には非常に難解なので、雰囲気で・・・。

・レンジのエクィティ分布と戦略の組み立て方
互いのレンジが持つ分布により、大雑把に４通り。
１、ポラライズｖｓコール
　→ターン、リバーに多い。　ポジションに関わらず、大きなサイズを（セミ）ナッツ～トラッシュで組み合わせて打ち込む。
　　コール側は、OOPであっても低頻度でしかx/rをしない。
２、ライナー（EQ有利）ｖｓライナー（EQ不利）
　→フロップのドライボードに多い、Jh8h3d、など。　SBvsBB・IPvsBB・3betした側、であれば大抵は「少額CB・全レンジ」が有効。
　　コール側はOOPであれば、中～高頻度でフロップx/rをする。
３、相互に「強い」ハンド過多
　→Aハイ・モノトーン・３連、の３ボードが特徴的。
　捲くられづらいセミナッツを互いに多く持っているので、CBが少額になりがち（頻度は、状況・レンジ・SPR次第）
　コール側は、極低（３ベットポット）～中（２ベットポット）頻度、でしかフロップx/rをしない。
４、EQ五分＋ナッツ五分～微有利
　→OOPは全チェックでも構わない、IPは中頻度くらいでベットするが、全体的に難しいシチュエーション。
※リリアンさんの動画・noteに、わかりやすい形で紹介されているものが多い。

・ミスの大きさについて
結論から言ってしまうと、一番やってはいけないことは「大きくポットコミットして、（実質的に）エクィティを放棄」すること。
ここに例を挟む。
「ストリートが進む」「ポットが膨らむ」ほど、レンジは強くなる。
つまり一番大きなミスとは？→大きなポットにおける、過剰頻度のレイズ。
次いで、実質的にエクィティがないコール、降ろせないブラフベット。
ここで、具体的にミスの大きさを見積もる。
１ストリート進む（１ベット～レイズが入る）とき、状況はどう変化するか？
・ポットサイズ→おおよそ2.0～4.0倍。
・よりレンジが強くなりポラライズされる→自手のエクイティが全般に下がる。
ポットサイズに対して失う割合が同じでも、ミスは額面で１アクション毎に３～６倍。
　→「ストリートが進んだときに、大きなミスをする人は、絶対に勝てない。」
このことは、全ての座学・プリフロ～ターン、よりも絶対に重要。
また、「現実的に大きなミスになりづらいアクション」は、GTO上のEVと無関係に強い。
「明らかなナッツ・トラッシュでそれほど大きくない金額をベット（レイズ）」
「相手のエクィティを消しつつもレイズされないベット（レイズ）」
「強いドローを持ったハンドでのオッズコール」
の３つは非常に強い。
「レイズされ得るベット」「単なるキャッチャーでのコール」
はそれほど強くない。
「安易なベットフォールド」「マージナルドローでのコール」
はかなり弱い。
最後に、具体的な Pio の結果を用いて説明。

・実戦的なプレイング構築とレギュラーの戦術
持っている知識、プレーする量（時間）、実際に実行できる頻度、に応じてプレイングを意識的に変える。
「リバーで大きなミスをしがちな状況」と「相手がしがちで大きく付くミス」を把握し、ターン～プリフロを逆算して調整。
以下に、具体的な方法論として「有効な妥協」でありうるものを挙げる。
１、全てのポットで、「損益分岐付近のうちで、大きなポットでプレーが難しくなるもの」を、保守的にプレー、または諦める。
　→ミスの大きさ、を参照。　２～５の総括であり、基本となる考え方。
　　ブレイクイーブンに近いほど、潜在的に大きなミスが発生しやすいため。
２、「セミナッツ」「ナッツドロー」「トラッシュ」で大きなポットに参加する。
　→後のストリートで、バリューベット（コール）・ブラフ、がわかりやすく打てるハンド、を残す。
３、適正よりやや高頻度にベット（レイズ）し、やや低頻度にコールする。
　→ごく単純に、レンジがキャップしない、エクィティを消せる余地が残る、の有無は実戦的に大差。
４、ベットサイズを、フロップ～ターンでやや大きく、リバーでやや小さめ、に寄せる。
　→フロップ～ターンは小さなベットでエクィティを消しづらく、逆にリバーはMDFで守ることが案外に難しい。
５、なるべく単一のベットサイズを用いる。
　→レンジの打ち分けミスを減らしつつ、相手のリーディングを難しくする。

これらを組み合わせると「有利なターンでも、オーバーベットを避け、単一サイズかつなるべく大きなもの、を用いる」などを考えられるようになる。
　→オーバーベットは、ポラーレンジ（セミナッツ＋強いドロー＋トラッシュ）がバレバレで、相手が保守的なプレーを選びがち。
　　小さなポットの数％以下を代償に、自身のリバーは中サイズの弱いレンジのため、かなり難しくなる。
　　75～100％くらいのサイズを適正～やや高頻度で用いるだけで非常に強くEVロスも少ない。