普通に子カテ一覧

特定のカテゴリの子カテゴリ一覧
親カテゴリのIDが９の場合

<?php wp_list_categories('orderby=count&order=desc&title_li=&child_of=9'); ?>

&child_of=親ID

ただし、子だけでなく、末裔まで出ちゃうので注意。
孫とか要らない場合は出力後にCSSで消すという荒技が通用するタイプ。
（オススメはしないよ）