ケーキの号数と直径について
この記事は日曜数学会アドベントカレンダーの記事です。https://adventar.org/calendars/8069
前日12/3はコロちゃんぬさんの
「「x=0の周りのTaylor展開がまっったく収束しない関数」の記事でした。
本日12/4はワタクシ、ちばの出番です。
12月になりました。この一年どうでしたか？
個人的には本業（スーパーの精肉部門）がなぜか忙しく、
合間にヤマを登り
書店まで遠征し、漫画から文庫、新書まで
読みこなす日々を過ごしました。
日曜数学会的にはオンラインで
恒例のヤマザキ春のパン祭り決算報告をしたり
算数とことばの話をしました。
影では小売業で使う数字の勉強などもしてました。
（粗利とか売り上げ的な話）
店舗で掲示されている数字の意味とかわかるようになると
また違うかなぁとか思ったり。
「自分にとっては身近だけどみんなはどうだろう」
「身近に使っているけどこの数字はどこから？」みたいな話が
今後できたらいいなぁと思います。
イントロが長くなりました。本題に向かいます。
記事を書くきっかけになったのは
twitterにて
「ケーキの号数×３=直径」という話題があり。
実はこの話題、私が寝かしていた話題のひとつで、
何か機会があったらしようと思ってとっておきました（苦笑）
本業精肉の勤務スケジュールは見なかったことにして
せっかく出た話題。今書かねばということで書くことに。
ではまいります。
皆さんはホールケーキを買う際、
どのサイズを買ったらいいか迷ったことはありませんか？
「食べる人数とサイズの目安がよくわからない」
季節柄、買う機会も多いと思います。
ちょっと参考になるかもしれませんのでおつきあいください。
ケーキの号数はケーキの直径と関係があります。
「1号→3cm」
つまり「号数×3＝ケーキの直径(cm)」という関係となります。
「長さ」「3」といえばいきつくのは「寸」でしょうか。
（1寸=1/33m=30.303mm）
日本的な発想ですがそこからきてるような気もしなくは・・
その話はおいておいて
よくケーキ屋さんで見る号数と
ケーキの直径の関係は下記のようになります。
4号→3×4=12cm
5号→3×5=15cm
6号→3×6=18cm
直径とケーキの号数の関係はわかりましたが
だいたいです。店舗によって表記方法が異なっており
統一はされていないとのこと。
ざっくりなとらえかたでお願いします。
ではここでケーキサイズの目安の話をしたいと思います。
人数目安については
「号数が１上がるとほぼ２人分増加」と考えます。
4号(12cm)→2-4人分
5号(15cm)→4-6人分
6号(18cm)→6-8人分
ちょっとざっくり計算してみませんか？
ケーキを高さh(cm)の円柱形と考えてましょう。
4号のケーキの体積は
6.0×6.0×hπ=36.00hπ(立法センチ)
4号のケーキをだいたい3人分と考えると
一人分の体積は
36.00hπ=12.00hπ(立法センチ)
そこで5号のケーキ体積は
7.5×7.5×h×π=56.25hπ（立法センチ）
5号と4号の体積差を求めると
56.25-36.00=20.25hπ(立法センチ)
まぁ、1人分よりちょっと多い感じでしょうか。
ちなみに。
5→6号 6→7号の体積増加分は24.00hπ(立法センチ)ほどになるので
「号数が1上がるとほぼ2人分増加」と考えてもよさそうです。
ただ。
あくまで目安で。
そのときに食べるメンバーが
「全員甘党」「ケーキ大好物！」方が含まれる場合は
少し目安よりも大きめでも良いでしょうし
メンバーの中に「小さいお子さん」
「あまりいっぱい食べられない方」が含まれる
場合は少し小さくしてもよいかと思います。
「実際どのくらい食べそうか」ではかる部分があるので
難しいですが、参考にはなりそうです。
季節柄ブッシュドノエルのようなロールケーキを用意することもあると
思うのでロールケーキの目安についても書きたいと思います。
ロールケーキの場合は全長表示(cm)です。
一人分は3cm幅にカットすることが多いので（また3!!）
この数字を使って目安を割り出すことが出来ます。
9cm→2-3人分
12cm→3-4人分
15cm→4-5人分
18cm→5-6人分
21cm→6-7人分
24cm→7-8人分
27cm→8-9人分
いかがでしょうか。ケーキ購入の際にご参考になればうれしいです。
(参考文献）Cake.jp
今回はケーキでしたが
また身近な単位系シリーズどこかでやりますね。
一応、食品化学工学専攻なのでもうすこしネタはありそうです。
それではアドベントカレンダー、
これからいろんな方が執筆してくださいます。
ちなみに明日12/5はN'Tree🌲さんが担当してくださいます。
そちらもお楽しみください！
来年、また日曜数学会ご参加ください。
私もネタを見つけて登壇していきます。
良いお年を！！
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