悲しいというのは、なにかを失った、という気持ち。
さみしいというのは、なにかが欠けている、という感覚。
少なくとも、私にとっては。

さみしいのは、なにかを求めている（のに、得られない）ということだから、積極的な気持ちでもあると思う。