チキチキCXチキンレース
はじめに
今回書くのはゲーム中のCXを噛むやつに関して考えたことのアウトプットです。
なんとなくプレイしてる事があるため、自戒の念も込めてです。
初心者記事謳ってたの思い出したので書きます。
本題
～CXを噛む確率～
割といきなり算数入ります。
計算苦手！って人は難しく考えずに考え方を覚えましょう！
計算得意な人でもゲーム中全部計算してると頭パンクするしゲームの遅延にもなるので、ここぞという時に感覚で弾き出せるようにしておくと良いです。
例えば壁打ちの時に計算する癖を付けておくと良いかもしれません。
最後の方に簡単な考え方載せとくので参考までに。
というかほとんど考え方の解説で、最後はほとんど否定します。
先に最後の方読んでから改めて流し読みで読み返すといいかもしれないです。
超算数苦手な人用の基礎編
～考え方～
デッキ＝箱、カード＝ボールだと考えてください。
デッキからカードを１枚引くというは、厳密に言えば違いますが、箱からランダムにボールを１個取るのとほぼ同じです。
例題）
CXが１枚入っている、合計１０枚の山から、１枚引いた時にCXを引く確率は？
考え方）
箱の中から１つしか無いボールを引くので、【引きたいボール数÷箱の大きさ】で答えが出ます。
なので、
CXが１枚÷合計１０枚の山＝１０分の１。
答え）
１０分の１の確率でCXを引けた！
この、『１０分の１の確率でCXを引けた！』は計算式を作る上で重要です。
しかし、こっちはあまり使うことはないです。
なぜならカードゲームにおいてこの状態になることが少なく、山の中に同名カードが複数枚入っており、なおかつ山札を捲る枚数は２以上だったりするからです。
実際に使うのはこっち↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
～事象の裏返し編～
事象の裏返しというものを使います。
考え方）
箱の中から特定のボールを引くというのは、特定のボールを引かない確率の裏返しである。
という考え方です。
上の例題で考えてみましょう。
上の例題の裏返しなので、
例題）
CXが１枚入っている、合計１０枚の山から、１枚引いた時にCXを引かない確率は？
と変形させるだけです。
考え方）
箱の中から１つしか無いボール以外を引くので、
【引きたいボール数÷箱の大きさ】
を変形させ、
CX以外が９枚÷合計１０枚の山＝１０分の９。
答え）
１０分の９の確率でCX以外を引けた！
つまりこの事象を裏返すと、
１０分の９を外したら、１０分の１の確率でCXを引ける！
となります。
事象の裏返しというのはつまり確率の裏返しで、引かなかった確率を裏返した確率が引いたときの確率です。
なぜこんな回りくどいことするのか、それは次の応用編で解説します。
デッキから複数枚引いた時の確率計算で使用するので覚えておいてください。
応用編
では、カードゲームにおいてよくある、複数枚引いたときの確率を計算します。
１枚から無限枚まで応用効くのでなんとなく覚えといてください。
例題）
CXが１枚入っている、合計１０枚の山から、２枚引いた時にCXを引く確率は？
考え方）
箱の中から１つしか無いボールを引くので、さっきの【ボール数÷箱の大きさ】を使います。
しかし今回は２枚引きます。
よって、さっきのやつ２回行います。
そして事象の裏返しを使います。
CXが１枚入っている、合計１０枚の山から、２枚引いた時にCXを引かない確率は、
１回目：CX以外９枚÷山１０枚＝１０分の９
２回目：CX以外８枚÷山９枚＝９分の８
２回目は１枚引いた後の計算なので、分母と分子両方減っています。
１まとまりで連続した事象の計算は乗算です。
よって、
１０分の９×９分の８＝９０分の７２
事象を裏返し、
９０分の１８＝５分の１
となります。
答え）
５分の１の確率でCXを引く！
以下中学算数の解説資料です。
流し読みしかしてないけど多分参考になると思います。
簡易計算編
～確率への文句～
いやこんな計算いちいちしてらんねーよ！
ふざんな！
算数得意だった俺でもクソめんどくせえ！
なので、
おおよその値を計算しましょう！
どういうことかと言うと、
・確率はどこまで行っても確率でしか無い。
・当然確率通り/期待値通りに事が進むこともあるが、そうならないことも有る。所詮確率なので。
・つまり計算結果の誤差は実際の結果という差に対して余りに軽微である。
ということなんすね。
統計でも、余りに小さい確率というのは評価を低くし、より高い確率で起こる事象に対して高い評価を付けます。
あ、ヴァイスって統計に近いな？統計習ったことなくて独学だからしらんけど。
～簡易計算～
脱線しました。
とりあえず例題を元に、確実な計算と簡易な計算を比較しましょう。
まずは確実な計算から
例題）
山３０枚に７枚のCXが入っており、３パンした場合のCXを噛む確率と期待値
考え方）
３パンしてるので３回分の確率で計算をします。もし宝のストブとかが関わるなら、またその度計算が変わります。今回は山に触らないCXで考えます。
以下ちょっと簡易に書きます。
(23/30)*(22/29)*(21/28)
=(23*22*21)/(30*29*28)
=10626/24360
=0.43620689655172413793103448275862
=約0.436
裏返して約0.564、約56.4％の確率でCXを噛む。
実は計算してみると３０分の７の山でも５割ちょいの確率で噛むんですね。
以下検算に用いたサイト
まあ計算通りの検算結果になって安心しました。
これ間違ってたら算数やり直すとこでしたわ。
次
簡易計算法を紹介します。
考え方）
３パンしてるので現在の山を３乗します。
３０分の７の裏返し、３０分の２３はおおよそ０．７６、だいたい０．７５（４分の３）くらいなので０．７６の３乗はおおよそ４３％くらいとなります。
裏返すと５７％くらい。
なんか知らんけど５割ちょいの確率で噛む！
ここでさっきの確率計算と比較してください。
おおよそ同じ確率になります。
こんな感じでおおよそで良いので計算してください。
数字はもっとぼやかしてもいいです。
そうした場合、ぼやかした分出た数値を調整する必要があります。
「めんどくせえからだいたいこんくらいの数値！」ってすると計算も捗ります。
で、これどう使うの？
実はこの数値自体に大きな意味は有りません。
実際に起こったことが全てです。
じゃあ何に使うのかってそれが起こるかどうかの判断に使えます。
さっきの３０分の７の山なんて「噛むかな？噛まないかな？どっちかってーと噛まなさそう」程度の感覚でしかない人も割といるんじゃないですかね？
しかしちゃんと計算すると５割を越えています。
常に計算する必要は無いですが、困ったときや、CX噛みたいor噛みたくない時の判断にはちょうど良いです。
是非活用してください。
おわりに
「なんもわからん」
「結局計算できんかった」
「もっと突っ込んだことやんないの？」
「この程度書くな」
とか色々感想有るかと思いますが、すんません！
技量不足です！
字書きの才能も知識もねえな？
まあこれからも書きますが。
そのうち権利戦で使ってたデアラの構築載っけます。
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