純正音程にリーチ！53平均律！【005】
こんにちは、こんばんわ、ユートピア！
変拍子兄さんです！
前回触れた平均律比較の話ですが、
かなりの精度で純正音程を拾える音律があります
それは「５３平均律」
数が多すぎてなんのこっちゃ？？？というレベルにはなりますが
今日のテーマは５３平均律ということで踏み込んでいきましょう！
・3度と5度の精密さ
前回の復習です、純正音程の完全5度、長3度、長2度のセント値はいくらでしょうか？
今回は厳密に1200*log2_(3/2)という風に対数を使ってガチで求めていきます
3/2 完全5度＝701.955000865
9/8 長2度=203.910001731
5/4 長3度=386.313713865
という風になります、
一方、53平均律上の この3つに対応する音程は…？
31step：完全5度=701.8867925
9step：長2度＝203.7735849
17step：長3度＝384.9056604
と、かなり近い値を出しています
また５３平均律、各音程は次のとおり
見やすいように、整数で表示しております
・53平均律の各音を理解しよう！
さて、５３音もあると各音を把握するのも大変そうですが
まずはシンプルに幹音（ナチュラル）の7音とその間の音数を把握しましょう
こうなります。
となると、結構話はシンプルですね
全音は間に８音あるわけですから、全音＝９ステップ
半音は間に３音あるので半音＝4ステップということになります
なんと半音＋半音＝全音ではなくなるんですね
これは面白いことになってきた！
・コンマ
1ステップがこれほどに細かいと今までのように
1ステップ＝半音 1ステップ＝半々音 ということはできなくなります
１ステップ＝22.64150943セントとなりますから
もう一段階細かいのです。
そこで導入される音程ステップの概念「コンマ」です
コンマとはもともと、シントニックコンマやピタゴラスコンマといった
純正音程を2通りの方法で積み上げた結果、同じ音程のはずだが微妙なズレがある！
というズレをさすときに使われる微小単位のことです
53平均律の1ステップは幅が狭すぎるため、コンマとしての役割を果たします。
コンマを生かした話といえば、
異名同音よりも細かい話で「同名異音」という現象をご存知でしょうか？？
たとえば、
53平均律のミ(408セント）と純正音程のミ（386セント）
同じ「ミ」ですが 微妙に異なります
通常の平均律ではこの差を、どっちも同じジャン！ってことで
シカトしてしまいます。（これをテンパーアウトと呼びます）
しかし53平均律はすぐれもの、ちょうど1コンマ低いピッチ（385セント）で純正音程のミをとることができます。
５倍音系統の純正音程をとるには１コンマ下げるという手法が使えるようになるのです。
これが、５３平均律の最大の特徴 ！！
平均律と純正律は基本相性が悪いですが、１コンマ下げるという手法で５３平均律は解決してしまうという
・調号を決めよう
53平均律の最小ステップの名前がコンマと決まれば
そのほかの調号も決めていきましょう
まずは実際のWikiを参照したところ
このようになってます
１コンマ＝＃ としたわけですね、こうなるとクアトロシャープまで出現してしまい、煩雑ですね
＃＝５コンマとして Dの次にCが出現するような記法もありますが
Dより高い位置にCが出てくるのは困るということで
僕の記法案です
・基本２コンマ刻み
ジャンプ→シャープ→ジャンプシャープ→ダブルシャープ
ドロップ→フラット→ドロップフラット→ダブルフラット
・＃系と♭系ですれ違いがおきて、間が埋まる
・１コンマ上げ下げする際は「’」「.」
・ｷ’ OverJumpのように組み合わせても一応OK
・ジャンプシャープは「⩨」書いてますが、理想はこれの横向き（縦３本横２本）
この調号システムのもとに作った５３平均律キーボードがこちら↓
（↑ここのリンクね！）
六角形で順番がよくわからないこともあるので
やはりこういうのが見やすい
・その他いろいろ決めてみた！
一応ですが、音名も考えました
音名は各自自由に考えて下さいといった感じなので参考までに
「サリグマパディヌサ」というインド式の呼び方にしました。
・半音あがるごとに母音がY→O→A→I→U→Eと変化します
・半々音は二重母音としています（僕独自ルール）
・E'とB'の位置ではすれ違いが起こらないので、別の子音Ch、Jを導入しています。
・１２音階の事情も含めてドレミファソラシド＝サリグマパディヌサ となっているそう
参考：https://www.mahaananda.jp/sangiit/index.html
サリグマパディヌサの正当なルールだと
本来４分音用の子音があるが、法則性がわかりづらくなるので使わなかった（代わりに二重母音）
次に、インターバル名（クオリティ名）
これもすれ違いシステムを活用して作ったが補足を少々
・半々音ごとにｉ(インフラ）→ｍ（マイナー）→Ｎ（ニュートラル）→Ｍ（メジャー）→Ｕ（ウルトラ）
・完全音程系統はＤ→ｍ→Ｐ→Ｍ→Ａ
・「.」→１コンマ低い：アンダーのクオリティ接頭辞は「サブ」
つまりM.1はサブメジャー１
・「’」→１コンマ高い：オーバーのクオリティ接頭辞は「スーパー」
M'3はスーパーメジャー３rd
・次に「ｙ」これはイエローと呼ぶ
M3を１コンマ下げることで５倍音系の純正音程になることから
「カラーノーテーション」からの流用
ここまでやっといてなんだが、使わないだろうな…って感想
だがね！５３平均律について、迷ってる方はぜひ参考にして
自分の納得のいくノーテーションを開発してほしい
（一応。パッと調べたノーテーションよりは明快なノーテーションのつもり）
コンマの考察もしてたんだけど、今日はこの辺にしておきましょう！
最後にSevishアニキの５３平均律を張っておきます
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