【公式証明道場３】データの分散の公式【数学Ⅰ】
みなさん、こんにちは。「＋αで学びたい高校数学のnote塾」支配人のゆーです。
本日はちょうど大学受験生が共通テスト数学①の受験をしている時間帯の裏で書いています。
知っていると便利！あんまり使うか分かんない！っていうくらいの立ち位置だと思っている「分散の公式」について紹介します。
では、公式を紹介しましょう！
分散の定義は前回に紹介しましたのでこちらをご覧ください！
単にデータが並んでいて分散の値を求めるだけの問題では効果は発揮されないかもしれませんが、少し変わった条件で分散を求める問題だと使うことでしょう。
分散は（2乗の平均）－（平均の2乗）で求まるんですね！
では、証明していきましょう！
（数学1の範囲なのであえて、Σは使っていません。）
※1行目・・・分散の定義
※1行目→2行目・・・分子の2乗の部分を全て展開する。
※2行目→3行目・・・展開したものを1項目2項目3項目で分けた。
※3行目→4行目・・・分けたものを見やすいようにさらに分割した。
※4行目→5行目・・・真ん中の部分には平均の式が！
お疲れさまでした！！
証明中に・・・を使うっていうのはあまりよくないのでΣを使うともっとスッキリします！是非そのパターンでもやってくださいね！