話題？の問題

ジャンプ2015年24号掲載のニセコイ169話に登場した問題
Q.自然数nに対し、3^nの一の位の数をa(n)とする。
(1)上記の条件の場合、全ての自然数nに対して、
a(n+A)=a(n) となる。
Aに当てはまる1以上の数を求めよ
これを解いてみよう

まず、数列a(n)がどんな数列かを示そう
3^nは、3,9,27,81,243,729,... と続く
これの一の位がa(n)となるので、
数列a(n)=3,9,7,1,3,9,... であり、
この数列は4つを1ブロックにループしていることがわかる
よって、Aに当てはまる数は4×m (mは自然数)
解答とするには最小の数4とするのがよいか

文字打つ方が10倍以上時間がかかった
解くだけなら私もマリーのように4とだけ数秒で書いたと思います