鉄球の問題 解答編

よくある問題をちょっと改変するだけでここまで難しくなるのかと作った私自身が驚いた問題で、サッと解けた人をまだ知りません
私の出題するものは割と一筋縄ではいかないものが多めではありますが、ひどさという点では最高ランクに入りそうです
何せこの手の問題で、計算し始めたら既に負けとは思うまい...

では前フリもこの辺にして解答＆解説に移りましょうか
A.2個
解説：2個だとそもそもどちらが規定の重さかわからない
なので、4回という回数にも全く意味がありません
ああ、物投げないで...

では、2個以外だと何個になるでしょうか。ちょっと考えてみましょう
実は天秤1回で規定と異なる鉄球(以降X)を量り取ることは不可能です。例えば3個の場合にX以外を1個ずつ乗せると天秤が釣り合うので残りがX、と言うことは有り得ますが、これだと運が良ければいくらでもということにしかなりません。なので、3個の場合は、1回目はXと規定の重さの鉄球(以降A)が乗り、2回目は1回目に乗せたものと乗せなかったものを天秤で測ればXを割り出せる、ということで2回。とすべきでしょう
同様の理屈で4個だと2回(考え方は省略します)、5～8個が3回、ざっと考えただけだと9～16個が4回になるはずなので、「17個」というのが2個以外の場合の正解になると思われます