2023年7月の「コロナ」(COVID-19)の状況をどう解釈するか

コロナ(COVID-19)について、現状がよくわからないと感じます（2023年7月10日現在）。そこで、この現状の解釈について、気付いたことを以下にメモします。この推論のどこかで間違っていれば、ご指摘をお願いします（宛先：twitter @y_mizuno）。
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2023年5月8日にCOVID-19が５類に移行して以来、統計の発表が止まってしまって、数字がわからなくなりました。

実は私は1年前に、統計数字の連続性をチェックしてから、サンプリングに切り替えるべきだと主張していました。でも誰も気にしなかったような気が...。（残念）
https://togetter.com/li/2156350

しかし唯一、モデルナ社だけが、私と同じ判断をしていたようです。さすがでございます。モデルナ社だけが、１類から５類への切り替えの前後で、サンプリングの連続性がわかる形で、データを公開しています。

まず、それをご参照下さい。
https://moderna-epi-report.jp/

ここで、このページ内の「タブ」を切り替えて「新型コロナ・季節性インフルエンザ」を見てください。すると次の図のように、感染者数について、コロナの推移と、インフルエンザの推移を、比較することが出来ます.

ここで、1年前の2022年7月と、今とで、季節性インフルエンザ（青色）を比較します。次に、新型コロナ（橙色）を比較します。すると次の１）〜４）がわかります。従って、後半の推論A)〜C)が成り立つと思います。

１）インフルは去年より増えている。
２）コロナは増加しているが、増加率は大きく低下。
３）つまりコロナ感染は増えているが増え方は、以前より緩慢である。他方で、コロナのガードは以前より甘くなり、その結果、コロナもインフルも、同時に増えていることが分かる。
そこで、
４）この状況では、少し「注意を元に戻せば」、感染が減少に向かう可能性がある。

しかし。
A）しかし今の雰囲気では、「注意を元に戻す」ことは無理あるいは非常に困難。
B）従って、このままコロナ感染は増え続ける可能性が高い。
C）しかし増加もいつかは止まる。どこで止まるか、というと….（後述）。


この、どこで止まるか、という「後述」の推論を、以下に書きます。私の（感染症の素人としての）見方では、以下の通りです。

まず感染症の数理モデルで標準的な、SIRモデルの方程式を考えます。ここで、S = S(t) は非感染者数、I = I(t) は感染者数、R = R(t) は回復者数、t は時刻、βは感染確率、γは回復率とします。（SIRモデルの方程式そのものの意味の解説は、検索してください。例えばこの解説。）感染症の数理疫学のSIRモデルの方程式は、次のように書けることが知られています。

この第２式を、次のように変形します。

ここで

は実効再生産数です。

そこで、現状の非感染者数をNとして、Nをその(1-p)倍に減らして、感染の拡大を止められたとします。また、1人が何人に移すかを示す「基本再生産数」で、元々の感染が広がる確率βに比べて、みんなが注意して下げられる確率をβ(1-x)とします。
すると、実効再生産数の式は次のように書き換えられることが分かります。

そこで、次に、必要なpとxを求めます（あるいは推定します）。

まず、この場合の流行を止めるための条件は、微分係数が負つまり
　　　　　　　　

となることが分かります。ここで、

　
の部分は基本再生産数です。この値は、現状において、

くらいだとします。（なぜなら、新型コロナ感染症の発生当初は R0 = 2.5くらいでしたが、変異株の出現のたびに何度も値が上がったため、現状で近似的に 仮に　R0 〜 4　程度だとします。）

すると、流行を抑えられる条件は、

つまり、

となります。

仮に何もしない時のβに比べて、現在は半分くらいになっていると仮定します。すると、(1-x) = 0.5ですから、
　　　　　　　　(1-p) < 0.5　
となります。つまり、pが半分以上（つまり残りの人が半分以上、感染する）とすれば、収束に向かう、と言う計算結果が得られます。

つまり、コロナ流行はまだまだ続く。現状での非感染者数が半数になるのは、まだまだ時間がかかる、ということのような気がします。

以上です。