単勝1.1倍ってあるけど実際の支持率は？
10月15日は秋華賞(GI)が行われる。11時21分現在のオッズで、リバティアイランドが圧倒的1番人気で1.1倍となっている。さて、実際のところ、支持率はどれくらいなのだろうか？
定義: 支持率
支持率というのは、当該賭け式の馬券・車券・舟券の中で、該当する組み合わせに投票しているものの割合である。
例えば馬Aの単勝の購入額と、他17頭の単勝の購入額の合計が等しければ、馬Aの単勝支持率は50%となる。
前提: パリミュチュエル方式
JRAなどの公営競技の馬券・車券・舟券は、パリミュチュエル方式という方式をとっている。これの払戻額の決定はどのようなものか説明する。
必要なパラメータは以下の通り。
勝ち馬に投票されていた総金額 - W
それ以外に投票されていた総金額 - D
勝ち馬の数 - P
払戻率 - R
投票の総数 - N
式としては、((W+D/P)×R)/Nとなる。単勝ではキャリーオーバーはないので、キャリーオーバーの項は無視する。
ただし、以下のような制約がある。
払い戻し金額の10円未満の端数は切り捨てる
払い戻し金額は購入金額より少なくなってはならない(つまり、仮に計算上の払戻額が100円を割ったとしても、100円は払い戻す必要がある)
単勝においては、R=0.8である。また、単勝では、実際にレースが確定するまではP=1として計算するので、(W+D)/N×Rとなる。総投票数をTとすると、W+D=100Tなので、100T/N×Rが払い戻し金額となる。つまり、オッズはT/N×R(ただし小数点第1位未満の端数は切り捨て)となる。
したがって、約66.7%から約72.7%の範囲であれば1.1倍となり、それを超えると1.0倍の元返しとなる…というのが基本である。
前提: JRAプラス10
だが、これでは圧倒的支持を受ける馬がいるとあっという間に元返しになってしまう。これでは公営ギャンブルの魅力をそぐため、JRAでは、売上額よりも払戻額が多くならない限り、可能な限り1.1倍を担保するようにしている。これがJRAプラス10である。
したがって、約72.7%を超えても、約90.9%に到達するまでは1.1倍を維持する。この約90.9%を超えてしまうと、1.1倍の配当をすると売上額を超えてしまうため、100円元返し(1.0倍)ということになる。
したがって、リバティアイランドの単勝支持率は約66.7%から約90.9%の間になる…となるわけだが、まだ範囲が広い。もう少し絞り込めないだろうか。
他の馬のオッズも見ていく
では、他の馬のオッズも見ていくことにする。
リバティアイランド…1.1倍
ハーパー…18.6倍
マスクトディーヴァ…20.5倍
コナコースト…29.6倍
モリアーナ…34.3倍
ヒップホップソウル…35.2倍
ドゥーラ…48.1倍
グランベルナデット…71.9倍
ラヴェル…84.7倍
コンクシェル…103.0倍
ドゥアイズ…119.5倍
ソレイユヴィータ…129.4倍
マラキナイア…133.1倍
ピピオラ…145.0倍
キタウイング…193.1倍
ミシシッピテソーロ…206.3倍
エミュー…244.6倍
フェステスバント…288.3倍
2番人気以下の支持率を計算していくと、以下のようになる(小数点第4位以下四捨五入)。
ハーパー…4.278～4.301%
マスクトディーヴァ…3.883～3.902%
コナコースト…2.694～2.703%
モリアーナ…2.326～2.332%
ヒップホップソウル…2.266～2.273%
ドゥーラ…1.660～1.663%
グランベルナデット…1.111～1.113%
ラヴェル…0.943～0.945%
コンクシェル…0.776～0.777%
ドゥアイズ…0.669～0.669%
ソレイユヴィータ…0.618～0.618%
マラキナイア…0.601～0.601%
ピピオラ…0.551～0.552%
キタウイング…0.414～0.414%
ミシシッピテソーロ…0.388～0.388%
エミュー…0.327～0.327%
フェステスバント…0.277～0.277%
なので、これらの馬の単勝支持率の合計は23.782～23.855%となる。これを100%から引き算すれば、リバティアイランドの実際の単勝支持率を計算できるため、76.145～76.218%という値となる。
さて、最終的にオッズや単勝支持率はどうなるだろうか。秋華賞は明日(2023年10月15日)の15時40分に行われるので、投票時間はその1分前、15時39分までである。ほどなく最終的なオッズが出るので、それに基づいて最終的な計算をしてみるとよいだろう。
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