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【数Ⅱ】虚数を解に持つ2次方程式【最小多項式・解と係数の関係を使う】

問題

$${2}$$次方程式$${x^2+ax+b=0}$$の解の$${1}$$つが$${3+i}$$であるとき,
実数の定数$${a,b}$$の値を求めよ。

解説

概要欄

x²+ax+b=0が3+iを解に持つときの実数係数a,bを3つの解き方求めよう。
1つめは、直接代入。
2つめは、最小多項式を使う。
3つめは、解と係数の関係を使う。
どれも使いこなせるようになりたい大切なやり方です。
【目次】
0:00 直接代入
1:56 最小多項式を求める
3:08 最小多項式の補足
6:28 解と係数の関係を使う

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