【数Ⅱ】「少なくとも1つが1」「すべてが1」を等式で証明する。【主張を言い換える】

問題

(1)　$${a+b+c=1 , ab+bc+ca=abc}$$が成り立つとき，$${a,b,c}$$のうち少なくとも$${1}$$つは$${1}$$であることを示せ。
(2)　$${a^2+b^2+c^2=3,a+b+c=3}$$が成り立つとき，$${a,b,c}$$のすべてが$${1}$$であることを示せ。

解説

概要欄

a,b,cの「少なくとも1つが1である」「すべてが1である」を証明するには、示したいことを数式で表してあげます。
連想ゲームをしながら、どんな式へ言い換えればいいかを考えていこう。
0:00 少なくとも1つが1である。
3:53 すべてが1である。