【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】

問題

(1)　$${x^3+2x^2+3x+6}$$を$${x+3}$$で割ったときのあまりを求めよ。
(2)　$${f(x)=x^3+2x^2+3x+6}$$とする。$${f(-3)}$$を求めよ。
(3)　$${x^3-9x^2+23x-15=0}$$を解け。
(4)　$${x^3+4x^2-11x-30=0}$$を解け。
(5)　$${3x^3+8x^2-1=0}$$を解け。

解説

概要欄

因数定理を活用して、高次方程式を解こう。
代入してイコール0になる値の候補の見つけ方にはコツがあります。
組立除法を使って、計算スピードをアップしよう。
0:00 1次式での割り算
1:19 組立除法の仕組み
2:47 1次式で割ったあまり（剰余の定理）
4:15 因数定理
5:05 3次方程式の例
8:35 代入する値を工夫する