【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意！】

問題

(1)　$${(a^2+b^2)(x^2+y^2) \geqq (ax+by)^2}$$を示せ。
(2)　$${x>0,y>0}$$のとき，$${x+y \geqq 2\sqrt{xy}}$$を示せ。
(3)　$${|a+b| \leqq |a|+|b|}$$を示せ。
(4)　$${|a+b+c| \leqq |a|+|b|+|c|}$$を示せ。

解説

概要欄

不等式の証明は式変形のやり方にいくつかのバリエーションがあります。
いつどのやり方をすればいいのか、基本パターンをマスターしていこう。
平方根や絶対値入の不等式の扱い方は大丈夫？ 2乗を外すときの注意点とは。
0:00 不等式の証明の分類
1:59 コーシー＝シュワルツの不等式
3:17 相加平均・相乗平均の関係
5:48 三角不等式