【数Ⅱ】三角形の重心の軌跡【除外点に注意しよう】

問題

(1)　点 Q が円$${x^2+y^2=9}$$上を動くとき，点 A$${(4,0)}$$と点 Q を結ぶ線分 AQ の中点 P の軌跡を求めよ。
(2)　点 Q が円$${x^2+y^2=9}$$上を動くとき，点 A$${(4,0)}$$，点 B$${(2,0)}$$，点 Q を頂点とする△ABQ の重心 P の軌跡を求めよ。

解説

概要欄

軌跡の問題の後編です。
三角形の重心の軌跡を求めます。
「逆に」の確認が重要となる問題です。
軌跡を求める点Pが存在する条件がある場合、注意が必要です。
軌跡を求める点Pを(x,y)とおくか、(X,Y)とおくか。
あなたはどっち派ですか？
【目次】
0:00 前回の復習
0:24 中点の軌跡
3:59 P(X,Y)とおく書き方
5:03 三角形の重心の軌跡
6:39 「逆に」の確認
8:52 エンディング