【数Ⅱ】対数の定義と方程式【対数の意味とは。計算公式・底の変換公式を使いこなして対数方程式を解こう】

問題

(1)　$${\log_2 8}$$の値を求めよ。
(2)　$${\log_a b+\log_a c=\log_a bc}$$を示せ。
(3)　$${c\log_a b=\log_a b^c}$$を示せ。
(4)　$${\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}}$$を示せ。
(5)　$${\log_2 x=\log_2 (2x-3)}$$を解け。
(6)　$${\log_3 x +\log_3 (x-2)=1}$$を解け。
(7)　$${\log_2 x=\log_4 (3x+4)}$$を解け。
(8)　$${9^x+3^x-6=0}$$を解け。

解説

概要欄

対数の定義と計算方法、底の変換公式を勉強しよう。
それらを使って方程式を解いて、対数に慣れていきましょう。
対数はちょっとややこしいけれど、とっても役に立つ便利な考え方なので、ぜひマスターしたいです。
目次
0:00 対数の定義
3:09 対数の計算公式
4:48 計算公式の証明
6:40 log₂x=log₂(2x-3)を解け
8:43 log₃x＋log₃(x-2)=1を解け
10:01 log₂x=log₄(3x+4)を解け
11:37 9ˣ＋3ˣ－6＝0を解け
14:00 エンディング