【数Ⅲ】微分の公式 積・商・合成関数の微分【中身と外側を区別しよう】

問題

次の関数を微分せよ。
(1)　$${y=(x^2+2x+3)(3x+2)}$$
(2)　$${y=\frac{x+2}{x^2+3}}$$
(3)　$${y=\frac{1}{x^2+3x+1}}$$
(4)　$${y=(2x+3)^3}$$
(5)　$${y=\sqrt[3]{x}}$$
(6)　$${y=\sqrt{x^2+2}}$$

解説

概要欄

数学Ⅲで出てくる微分の公式の基本、積の微分、商の微分、合成関数の微分を解説します。
公式を使えるようになることをまずは第一目標とします。
特に合成関数の微分は、数学Ⅲ最初の難関です。
中身と外側に分解して、公式を使いこなそう。

【目次】
0:00 積の微分
0:57 商の微分
1:57 合成関数とは
4:43 合成関数の微分
6:30 ｘのα乗の微分
8:28 合成関数の微分2つめ
9:50 エンディング