【数Ⅲ】部分積分【公式不要！微分して被積分関数になるものを作り出せ】

問題

(1)　①　$${\int x \cos x dx}$$　②　$${\int (2x+1)\sin 3x dx}$$
(2)　$${\int x e^{2x} dx}$$
(3)　①　$${\int \log x dx}$$　②　$${\int x \log x dx}$$　③　$${\int \log (2x+1) dx}$$
(4)　$${\int^\pi_0 x^2 \sin x dx}$$
(5)　$${\int^\pi_0 e^x \sin x dx}$$

解説

概要欄

部分積分を使いこなそう。
部分積分の公式は一見わかりにくいものです。
しかし、部分積分の本質は、実はただの積の微分なのです。
積分とはそもそもなにか。
微分して被積分関数を求める操作のことです。
このことを理解すれば部分積分はとても簡単なパズルになります。
本日を理解して部分積分をマスターしよう。
0:00 xcosの積分
4:13 (2x+1)sin3xの積分
5:37 xe^2xの積分
6:48 対数関数の積分
9:29 部分積分のまとめ
10:17 x^2sinxの積分
12:03 e^xsinxの積分
13:56 エンディング