Odds Ratio の誤用
https://dx.doi.org/10.1038%2Foby.2012.71
Tajeu GS, Sen B, Allison DB, & Menachemi N (2012) Misuse of odds ratios in obesity literature: an empirical analysis of published studies. Obesity, 20(8), 1726-1731.
Introduction
In these cases and/or other situations where RR is simply not calculated,
OR is often used.
訳：リスク比はオッズ比よりも直感的に解釈ができる。このため、リスク比が使える場合はリスク比を使う方が好ましいと考える研究者は多い。しかし、リスク比が計算できない時があり、オッズ比が用いられることがある。
解説：関係詞の where は、研究者も誤解していることが多いので解説する。関係詞 where が用いられるのは、先行詞が場所の時、という勘違いが非常に多いのですが、これは全く誤っています。where を使うべきか which を使うべきかは、先行詞ではなく関係詞節を見ます。
RR is simply not calculated in the cases and/or situations
これが、関係詞となり、
the cases and/or situations which RR is simply not calculated in
となる。この in と which を where に置き換えているのである。
ORs asymptotically approximate RRs as the prevalence of an outcome of interest observed in a study approaches zero.
訳：OR は、研究において観測された対象のアウトカムの割合がゼロに近づくにつれて、RRに漸近的に近づく。
This is because the formula for ORs for group "a" as compared
with group "b" is calculated as (Pa/(1 - Pa)/(Pb/(1 - Pb),
while the formula for RRs is (Pa/Pb), where Pa and Pb are the
prevalence of the outcome among the two groups, respectively.
訳：なぜなら、 a 群 の OR は、 b 群に対して (Pa/(1 - Pa)/(Pb/(1 - Pb) と計算されが、RR は (Pa/Pb) と計算される。ここで、Pa と Pb は、それぞれ２群のアウトカムの有病率である。
解説：オッズ比は、Pa と Pb が0に近づくにつれて、1-Pa ≒ 1、1-Pb ≒ 1とみなせるようになる。このため、リスク比に近づくことが分かる。
An OR of 0.60, presented by Schulman et al. in the New England Journal of Medicine, was interpreted as showing that when compared
with whites and males, blacks and females were "40 percent less
likely" to be referred for cardiac testing.
訳：NEJM で Schulman et al. によって報告された OR 0.60 は、白人と男性、黒人と女性を比較したときに、循環器の試験にかけられることが「40%低い」と示していると解釈された。
解説：「白人と男性」「黒人と女性」の部分がわかりづらいですが、、「白人vs黒人」「男性vs女性」かと思われます。
リスク比であれば、リスク比0.60 は、1-0.60 = 0.40 つまり 40%低いということが可能です。また、オッズ比であっても有病率が低ければ40％に近い数値になるでしょう。しかし、一般的にはオッズ比でこのようなことは言えません。
A more recent instance occurred in Science Daily, where authors correctly reported the ORs, but incorrectly interpreted them as an increased percent in risk as in the following example: "results indicate that short sleep was associated with obesity, with the adjusted ORs for black Americans (1.78) and white Americans (1.43) showing that blacks had a 35 percent greater risk than whites of obesity associated with short sleep,".
訳：これより新しい例は Science Daily において、著者が正しく OR を報告したが、以下のようにリスクにおける上昇パーセントを誤って解釈した。
「結果によると、短時間睡眠は肥満と関連している。ORは、黒人アメリカ人 (1.78)と白人アメリカ人 (1.43) であり、短時間睡眠と関連した肥満については黒人は白人よりも35パーセントリスクが高い。」
解説：リスク比であれば、1.78 - 1.43 = 0.35 つまり 35%高いと言えます。オッズ比はこのようには言えません。
Methods and Procedures
We defined correct use of ORs as cases when authors only presented direction of relationship and statistical significance or interpreted ORs
as RRs only when the outcome was rare, ≦10% (It is a general rule of thumb and mathematically validated that ORs approximate RRs in studies where outcome prevalence rates are below and up to 10%
訳：ORの正しい使用とは、著者が関係の方向と統計的有意性のみを提示した場合、またはアウトカムがまれである場合にのみ OR を RRと解釈した場合と定義した。「まれ」は10％以下（アウトカム有病率が10%以下の研究において OR が RR に近似することは、一般的な経験則であり、数学的に検証された）
解説：rare と ≦10% は、同格。「まれ」を「10％以下」と説明している。
An RR (or OR) of X (when X is >1) is often interpreted as an "X-fold increase in the risk (or odds)," when in fact, it is an (X - 1)-fold increase. We are aware of this interpretation problem but did not study it in our analysis.
訳：X（X>1 の場合）の RR （またはOR）は、よく「リスク（またはオッズ）の X倍の増加」と解釈されるが、実際には (X - 1) 倍の増加である。私たちはこの解釈の問題を認識しているが、分析では検討していない。
解説：アウトカムが10%から20%になった場合、リスク比は2.0である。これは、「アウトカムが２倍になる」または「アウトカムが１倍増える」と言う。
Results
ORs were presented correctly in 76.8% of the articles. In univariate
analysis, several characteristics of articles were associated with correct presentation of ORs by authors.
訳：OR は、76.8%の記事において正しく報告されていた。単変量解析では、記事のいくつかの背景は著者によって正しい OR 報告と関係されていた。
Mean prevalence rates for articles reporting ORs correctly were lower than their counterparts (28.9% vs. 43.9%; P = 0.058).
訳：OR を正しく報告している論文の有病率平均は、誤って報告しているものよりも低かった (28.9% vs. 43.9%; P = 0.058)。
解説：articles (reporting ORs correctly) は、「(オッズ比を正しく報告している)論文」である。
分詞は、日本語の語順であれば誰も間違えない。しかし、日本語と語順が変わる時に読み取れないことが多い。
日本語と同じ： a sleeping baby
日本語と異なる： a baby sleeping in the bed since the morning
なお、P値は 0.05 を超えている。他の論文のオッズ比の誤用を指摘する論文で、P > 0.05 であるのに、有意差があるかのような結論はいかがなものだろう？
ここで訳したものの他、以下のようなアドバイスがあります。
オッズ比を数学的にリスク比に変換する方法がある。
リスク比に加え、リスク差を使うと良い。
また、以下の本は、さらに上級者向けの話題を扱っています。
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