背理法について①「うそつきを見抜け！」※追記９月２４日

命題と論証に突入し、いよいよ数学Ⅰも終わりが見えてきた。

この章は、数学を学ぶことの意義に気づかせてもらえる分野である。

なぞなぞに近いような感覚で、楽しんで取り組んでほしい。

【添削課題】

A,B,C,D,Eの５人は、次のように言っています。

A「私は正直者です。」

B「Aはうそつきです。」

C「Bはうそつきです。」

D「Cはうそつきです。」

E「Dはうそつきです。」

５人のうち、正直者は２人で、残りの３人はうそつきです。

この５人から正直者を見つけるにはどうすればよいでしょうか。

背理法は非常に強力な手法である。　命題の否定形を考え、その矛盾を導き、元の命題が真であることを示す。きっちり決まると説得力があるし、なんかカッコいい。