【ヒント】 たかし君からの挑戦状
※この記事は、クイズ「たかし君からの挑戦状」のヒントです。
まだ解いていない方は、先にこちらのクイズを解いてみてください。
「たかし君からの挑戦状」が難しすぎる？
そんなあなたに11のヒントを授けましょう。
ただし、「上から順番に」「少しずつ」ですよ？
この記事は『ヒント』兼『より詳細な解説』となっております。
クイズの解答解説を見てよくわからなかった人も、ぜひ読んでみてください。
(解答解説とは少し違った、より簡単な解き方を解説します)
1. 一問も解けないよ！どうすればいいの？
あなたはとても疑り深い性格なのかもしれません。
「この問題文すらも嘘をついている可能性があるんじゃないのか……？」
そんなことを考える必要ありません。
ひとまずは、素直な心で問題に挑みましょう。
2. 3問目以降の解き方がわからない！まず何すればいいのかもわからない！
何から考えればいいかわからないときは、まず「仮定」をしてみましょう。
3問目の答えが①であると仮定したら……？
4問目と5問目の答えは、すぐに確定しそうですね。
そうやって確定させていくと……またすぐに行き詰まる。
そしたら今度は別の問を「仮定」する。
仮定→確定→行き詰まる→仮定→……を繰り返していると、多くの場合どこかで「矛盾」が発生します。
そしたら戻って、別の仮定をしてみる。
理論上は、全ての選択パターンを仮定すれば答えを導くことはできます。
しかしその前に、何度か仮定をしているうちに、きっとあなたは何かに気がつくはずです。
3. う〜んやっぱりわからん！仮定してもなんも思いつかないよ！
では実際に、少しやってみましょう。
※ここからはより具体的なヒントが示されます。自分一人で解いてみたい方は、もう少し頭を悩ませてみるのもいいかもしれません。
まず、3問目を①と仮定してみましょう。
たかし君は『正直者』ということになります。
このとき、4問目は明らかに②とわかります。
よって、5問目は②であることもわかります。
6問目はまだわかりませんが、たかし君は正直者なので、
『7問目の答えは③だよ』という発言は正しい、
つまり、7問目の答えは③ということまで確定しました。
このとき、7問目の選択に矛盾がないことは必ず確認しておきましょう。
今回の場合、「5問目の答えは②」というのは正しそうですね。
他の問題は……確定しなさそうです。
では別の問題を仮定してみましょう。
数字回答の6問目を仮定するのは分が悪そうですから、
とりあえず8問目を①と仮定してみましょう。
……さて、このパズルの解き方がなんとなく見えてきたでしょうか？
ひとまずヒントはここまで、ここからはまた少し考えてみましょう。
4. 8問目がわけわかんない！どうやって解けばいいの？
8問目のたかし君の発言は、簡単な計算問題です。
簡単な……といっても、こういう問題に慣れていない人は少し戸惑うかもしれませんね。
まずは、『たかし君の年齢』を『t』、『たかし君の弟の年齢』を『b』と置いてみましょう。
(文字が出てきましたが、難しいことはしませんよ！)
この時、『再来年のたかし君の年齢』は『t+2』、『再来年のたかし君の弟の年齢』は『b+2』と表せますから、
『ちょうど二倍』は『t+2 = (b+2)×2』と表せますね。すなわち……
t+2 = (b+2)×2
t+2 = 2b+4
t = 2b+2
と表せましたね！
あとはヒント3で言ったように、『仮定』をしていきましょう！
たかし君の弟の年齢が決定したら、たかし君の年齢も自動的に決定しそうですね！
……ただし！
これは『たかし君の発言である』ということに注意！
もしもたかし君が嘘つきだったら……この発言も嘘ということになりますね。
5. あれ？これで終わり？矛盾なんてしなかったけど？
なるほど……つまりあなたは、ヒント4で
8問目を①と仮定し、さらに諸々を確定させていった結果……
あれ？全問正解したんじゃない？
と思ったわけですね。
でも残念。世界はそう甘くはありません。
ヒントは10問目、『6問目を除くすべての問題について数えてください』という文章。
つまり、この問題では10問目の選択も数に入れるのです！なんて引っ掛けだ！
ということで、10問目では①を選んでも②を選んでも矛盾してしまいますね。
残念！やり直し！
6. やり直しの仕方がわからないよ！
ヒント2でも言ったように、矛盾が起きたら『別の仮定』をしてみましょう。
ヒント5の時点では、
3問目の答えを①
8問目の答えを①
と2つの仮定をしましたね。
そうすると10問目で矛盾が発生するため、
『少なくともどちらかの仮定が間違っている』
ということになりました。
ここで、どちらの仮定も変えてみるのもいいですが、
ひとまずは片方の仮定だけ変えてみましょう。
この時、セオリーは後に仮定した方だけを変えることです。
すなわち、
3問目の答えを①のまま、
8問目の答えを②に変えてみましょう。
そうやって仮定すると……今度はどうなりましたか？
7. めっちゃ矛盾するんだけど！
なるほど……つまりあなたは、ヒント6で
8問目の答えを②と仮定した。
そうすると6問目が確定、そこから9問目を確定させようとすると……矛盾が発生したわけですね。
だから今度は、8問目の答えを③と仮定する。
そうするとほとんど同じような過程で矛盾が発生する。
あれ？8問目は①,②,③のどれにしても矛盾……？
そうです。つまり、間違ってたのは始めに仮定した
3問目が①であるという仮定だったわけですね！
では今度は、3問目の答えを②と仮定して再チャレンジだ！
8. 全然確定しないんだけど……これで合ってる？
なるほど……つまりあなたは、ヒント7で
3問目を②と仮定し、
ここでたかし君は『嘘つき』ということになりますから、
4,5問目が確定する。
6問目はまだわかりませんが、たかし君は嘘つきなので、
『7問目の答えは③だよ』という発言は間違っている、つまり
7問目は③ではないということまで確定させたわけですね。
……しかし、確定するのはここまでですね。
そこで、7問目を①と仮定してみる。
7問目の選択肢の内容は矛盾していなそうだけど……これ以上は何も確定しませんね。
……と、ここでネタバレ。
実は、こっからあと2回も仮定します！
不安になるのもよくわかりますが、全然確定しなくても挫けるんじゃないぞ！
9. 今度こそこれで終わり！終わり……だよね……？
なるほど……つまりあなたは、ヒント8からさらに
8問目を①と仮定した。
これでたかし君の年齢が確定……と思いきや、
たかし君は『嘘つき』なので、8問目のたかし君の発言ではたかし君の年齢は確定しなかった！なんてこった！
なのでさらに、
9問目を①と仮定する。すると諸々の条件から逆算して
6問目も確定します。
この時点で①の数は6個……ということは10問目で②を選んだら正解！？
いいえ違います。何が矛盾しているかわかりますか？
実は8問目でのたかし君の発言なんです。
たかし君の年齢と弟の年齢をよく見てみてください。
よく見るとこれ、8問目のたかし君の発言を満たしてしまっているのです。
「常に間違ったことを言う『嘘つき』」のたかし君が本当のことを言っている！
つまりこれは矛盾ということになるわけです。残念！やり直し！
10. ①が１つ足りない……。
もしかしてあなたは、矛盾せず1~9問目を選択した後に10問目を見て、「①が4つしかないからまた矛盾か……」なんて考えたのではないですか？
よ〜くヒント5を思い出してみてください。
「10問目で①を選ぶと、①の数が１つ増えてしまう」
……さぁ、ここまで言えば後はお分かりですね？
11. 今度こそ本当に全問正解だよね！？
もし矛盾なく全ての問いを正解できたと思ったのなら、最後に全ての問題を見直し、全ての文章に対して矛盾がないことを確認してください。
矛盾があれば、また仮定を変更しましょう。
矛盾がなければ…………採点をしてみるのも良いでしょう。
しかしそのボタンは、非常に慎重になって押してくださいね？
あとがき
たかし君からの挑戦状、いかがでしたでしょうか？
簡単でしたか？難しすぎましたか？
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