preflop rangeの分析

HU BTN(SB) open raise → BB call

BBには、3-betの機会を見送ってcallで止めたため、preflopで強いハンドが少なくなっているでしょう。
では実際にどのようなflopがBTNに望ましいのか、答えられますか？

・AKQなどの高い数字が落ちるほどBTNはうれしい
・432などの低い数字が落ちるほどBBはうれしい

みたいな単純化をしちゃっていませんか？単純化しすぎず、もうちょっと真面目にレンジと向き合ってみることにします。

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HUのBTN(SB) vs BBのレンジを可視化してみます。レンジは、

PioCloud（https://piocloud.weebly.com/）様
Pack3 -> HU_25x_100_SingleOpen.cfr

を用いてみます。

それぞれのレンジで、各数字がどのくらいの割合で入っているのかを集計してみます。例えば、BTNのレンジは、

全体 → 1079.8 combo。

このうち198comboがAを含んでいます。
2枚のAを含むハンドが6combo。その他192comboが1枚のAを含みます。

Aの平均枚数：(6 × 2 + 192 × 1) / 1079.8 → 0.19枚

こんな感じで、1ハンドあたりが各数字を含む割合を集計してみます。

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Aの枚数：
BBには1comboあたり0.162枚、BTNには0.188枚含まれる → BTN側に多い

Kの枚数：
どちらにもほとんど同量含まれる

などが読み解けます。

◆BTNに多く含まれる数字
A, Q, J, T, 5 → これらが落ちるとBTNはペアを作りやすい

◆BBに多く含まれる数字
8, 7, 6 → これらが落ちるとBBはペアを作りやすい

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・AKQなどの高い数字が落ちるほどBTNはうれしい
・432などの低い数字が落ちるほどBBはうれしい

→ ちょっと違うことが分かりましたね。

K-high boardではtop pairの量はどちらもほぼ同じ。
A, Q, Jの方がBBと差をつけられる、BTNにとって欲しいカードとなっています。逆にBBは6～8を豊富に持っており，ここにpair, trips, straightが豊富なボードはBTNにとって要注意です。

こうしたレンジの違いは，当然postflopの戦略やEVにも関係してきます。

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例えば、EVについて確認してみましょう。
22100 flopsの集合分析でEVを算出しておきます。

Aを含む flop → BTNの平均EV = 3.0bb
Kを含む flop → BTNの平均EV = 2.94bb
……

グラフにしました。
AやKよりも、むしろQ、J、TといったカードこそがBTNにとって有利なカードであるとわかります。逆にK, 8, 7, 6あたりは要注意ですね。

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このような割合の違いは、当然solverの示す戦略にも影響します。

Flop BB check → BTNの戦略。
6, 7, 8が落ちた場合は、5, 9が落ちた場合よりも消極的ですね。
（レンジ全体でCBを打ったときのEV lossも大きくなります。）

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・「AやKが有利」みたいな単純化はしない。
・どのようなカードがどのような割合で入っているのか
　→ Flopごとのペアの割合が見積もれる
・Flopごとの戦略の差異の理解に役に立つ
・お互いの、Fold過多あるいはCall過多になりやすいFlopも見積もれると、exploitの意味でも役に立つのではないでしょうか。

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range_to_bar_chart - Google ドライブ

レンジに含まれるカードの集計用のプログラムを、exeファイル化してみました。この手の開発が専門というわけではないですし、特に自作物の配布はほとんど経験がないので、色々と不備がある可能性が…。

うまく動いた・動かなかったとか教えてもらえると助かります。