Y sin embargo, no se mueve
Mil veces hemos oído la frase aquella, real, "Y sin embargo se mueve" adjudicada con toda razón a Galileo. Con esta frase se suele señalar un triunfo por parte de "la verdad" sobre del mundo de la opresión y el "la oscuridad" que representaba la iglesia renacentista de la época. Temporalmente coincidía esta tan célebre frase con otros descubrimientos de la época. Copérnico solo unos años previos había propuesto al Sol como el centro del sistema solar y a la Tierra como uno más de los astros que lo rodean. Kepler describía el movimiento de los astros de una forma imprecedida en la ecúmene europea. Se evidenciaba por todas partes que la Tierra en realidad era un astro sin ninguna particularidad, exceptuando que resultábamos habitarla; un astro más que giraba alrededor de el Sol, no éramos nosotros el centro del universo. En verdad resulta una narrativa romántica, una narrativa que la ilustración tomó como una de las muchas con las que descartaba cualquier derecho o intervención divina. Progreso y ciencia.
¿Y sí? ¿Realmente la Tierra no es el centro del universo?
No, es solo un astro más en el universo, no tiene ninguna particularidad. Solo resulta ser el astro que nosotros habitamos. Era la visión moderna, revolucionaria y retadora al anterior régimen de oscurantismo.
Sí, sí es el centro del universo. Es la visión que se intentaba descartar, tirar a la basura como un vestigio del pasado. Legado de milenios de oscurantismo, peor aún, quizá solo legado de la Santa Sede, una mentira más contada por el cristianismo.
Pues la realidad es que la pregunta no tiene sentido. Uno puede responderla como a uno le de la gana. La Tierra sí es el centro del universo. No lo digo en un sentido figurado "nuestra vida gira alrededor de la Tierra" o "nosotros somos el centro de nuestro propio universo, la Tierra en el centro de éste". No, en un sentido físico, la Tierra está en el centro del universo. Yo sé que estas palabras molestarán a muchas personas, en especial a los seguidores de la escuela analítica. Si a usted lector, estas palabras lo han molestado, no es culpa suya, es culpa de la academia y de la institución científica en la que se ha desarrollado nuestra vida. Al Galileo decir "Y sin embargo se mueve" implicaba que la Tierra se estuviera moviendo en el espacio a miles de kilómetros por hora. Pues una vez más, la pregunta no tiene sentido.
El tener sentido o no, no se trata de artefactos del lenguaje. Físicamente la pregunta no tiene sentido.
Así pues, pasaremos a disolver este misterio, explicar qué está mal y por qué lo está. Posteriormente, si no lo he perdido, lector, espero me acompañe a las conclusiones de los peligros de la ciencia (por muy alarmista que suene).
La Tierra es el centro del universo. El Sol es el centro del universo. Si entiende usted, lector, ambas oraciones como ciertas, sabe por dónde va el texto. Si le parece que una oración es más cierta que otra, usted, ha sido víctima del sistema.
Comencemos….
La Tierra es el centro del universo.
Hay tres términos a trabajar; la Tierra, centro, universo. "La Tierra" es un término muy claro, es la masa enorme de roca, agua, aire, gente, edificios, calles, bosques, mares y demás. Es de carácter mayormente esférico pero según la ocasión se le describe como una elipse. Todos la conocemos y amamos.
Centro, es una palabra que todos igualmente creemos conocer, sin embargo, esta palabra no es tan trivial de definir. Si uno cuenta con un pedazo de cuerda uno habla del "centro" de la cuerda a la mitad de ésta. Si uno tiene una hoja de papel el "centro" uno dobla la hoja de papel en cuatro y define el punto donde ambos dobleces se intersecan como el "centro" de la hoja de papel. En el caso de un objeto tridimensional uno puede pensar en el "centro" de una pelota como el punto que se encuentra equidistante a todos los puntos de la goma que conforma la pelota. Esta definición de centro es buenísima para toda intuición cotidiana. Sin embargo, ¿y qué pasaría si trabajáramos con una cuerda infinitamente larga? ¿Con una hora de papel infinitamente amplia? ¿Y con una pelota infinitamente grande?
Uno podría decir, "bueno es que esos objetos no existen y no tiene sentido caracterizarlos por lo mismo". Y tendría toda la razón, pero es con esos objetos infinitos con los que se suele caracterizar el mundo de la física y las matemáticas.
Pensemos por ejemplo, en la recta numérica. Contemplando que los números que conocemos desde niños son 1, 2, 3, 4, 5… 100, 101, 102, 103… 123'456, 123'457… estos números se extienden más y más y más, sin nunca parar. Podríamos pensar en estos números como una cuerda de la cual tenemos el primer extremo pero no tenemos el segundo. La pregunta que surge inmediatamente es natural. ¿Cuál es el centro de los números?
Algún lector más avispado pensará "¿Y qué con los números negativos y el cero?" Bueno, ¿y qué con ellos? Podríamos pensar en los números positivos, negativos y el cero como la cuerda completa. Ahí fácilmente podríamos pensar que el cero es el centro de los números. Ahora, cual cuerda común y corriente, hemos cortado todos los números desde el cero para abajo. ¿Es que no podemos describir el centro de una cuerda cortada?
Igualmente podríamos pensar en el plano cartesiano, (probablemente lo haya visto usted, lector, como una representación de los ejes X y Y) lo podríamos interpretar como una hora de papel infinitamente grande, una con bordes tan lejanos el uno del otro que no podríamos trazar una línea de uno al otro. Entonces, si a esa hoja de papel la cortáramos "a la mitad" y nos quedáramos con un borde en la mano ¿Dónde estaría el centro de esa hoja de papel?
Y si tuviéramos una pelota enorme, ¿Como sabríamos dónde es el centro en una pelota tan gigante? Imaginemos que conociéramos "el borde" de ésta pelota. Es decir, si nos paráramos en la superficie de la pelota y empezáramos a movernos perpendicular al piso "hacia abajo", podríamos eventualmente llegar a ese centro. Pero hay que recordar que es una esfera tan tan tan grande que nunca podríamos llegar al otro lado. No podríamos en ningún momento saber si nos acercamos o no al centro.
Pues estas preguntas parecerán juegos mentales, preguntas capciosas o paradojas, pero no lo son. Son el núcleo de las palabras "centro del universo". La información que tenemos al día de hoy al respecto del tamaño del universo es poco esclarecedora. Hay quien dice que es como una pelota enorme pero finita, hay quien dice que es una pelota infinita, hay quien dice que es una dona con curvaturas en otras dimensiones y no solo las tres que podemos observar.
Para Galileo y toda la gente de su tiempo el universo era, como la Tierra, redondo. Era redondo pero, como la pelota hipotética que planteamos previamente, de una dimensión infinita.
Entonces, ¿Cómo podríamos decir que la Tierra estaba en el centro de esa esfera infinita? Después de todo, habíamos dicho que era imposible determinar dónde estaba el centro de una cuerda infinitamente larga, de una hora de papel infinitamente amplia o de una esfera infinitamente hinchada. Galileo fue precisamente la primera persona (en Occidente) en dar respuesta a esta pregunta: marcos de referencia.
Galileo destaca entre sus muchos descubrimientos, por la propuesta de los marcos de referencia. Galileo sabía que no se podían responder las tres preguntas anteriores. No hay manera de doblar una cuerda infinitamente larga a la mitad, tampoco hay manera de doblar a la mitad una hoja de papel infinitamente amplia y tampoco de encontrar el centro de una esfera infinitamente hinchada. No es solo complicado, no existe manera de hacerlo. El por qué de esto entra en temas más complejos de matemáticas pero espero que el ejemplo de la cuerda infinitamente larga lo convenza.
Imaginemos que contamos con una cuerda infinitamente larga, la cual nos la han dado a sujetar en un punto aleatorio. Tenemos infinita cuerda para la izquierda, infinita cuerda para la derecha. ¿El punto en que estamos parados es el centro? ¿Y si nos moviéramos un metro a la izquierda? Resulta ser que infinita cuerda mas un metro sigue siendo infinita cuerda. Si cortáramos la cuerda en cualquiera de los dos puntos (el original o un metro movidos a la izquierda) resultaría que ambas cuerdas seguirían siendo igual de infinitas.
¿No lo convence? Piense usted en un agujero infinitamente profundo. Si echáramos la cuerda que mide un infinito de cuerda, podríamos bajar cuanto quisiéramos en ese agujero (aunque nunca podríamos llegar al fondo). Si tomáramos la cuerda que mide un metro más, podríamos igual bajar cuanto quisiéramos pero tampoco podríamos llegar al fondo. Cuando bajáramos un metro, habríamos usado un metro de de cuerda, cuando bajáramos mil, habríamos usado mil metros de cuerda. Si usáramos la cuerda un metro más larga, cuando bajáramos mil metros tendríamos solo habríamos usado un metro menos de cuerda (999 metros). Pero todavía tendríamos una infinidad de cueva por delante. Espero esto lo haya convencido, lector, que ese metro de cuerda no afecta las cantidades infinitas.
Así pues, Galileo sabía que no se puede encontrar el centro de un objeto de infinitas dimensiones. No solo lo creía, lo sabía. Es por eso que propuso los marcos de referencia. Galileo contempló el siguiente escenario; si estuviéramos parados sobre una hoja de papel infinitamente amplia, ¿cuál sería el centro? Galileo respondió, "el punto en que se encuentran mis pies". Los marcos de referencia son así de arbitrarios. Midió cincuenta metros hacia adelante, cincuenta hacia atrás, cincuenta hacia la derecha y cincuenta hacia la izquierda y dijo "aquí donde se cruzan esas cuatro líneas es el centro de la hoja papel". Algo no le gustó, algo no le pareció de esa parte de la hoja de papel, la textura o el color o algo… y decidió caminar, y caminar, y caminar, y caminar. Horas, sin rumbo alguno. Dio vueltas, caminó en círculos un rato, en zigzag otro, finalmente, ya cansado, decidió que el lugar donde se encontraba en ese momento sería el nuevo centro de la hoja de papel. ¿Qué diferencia había entre el nuevo y el anterior? En ambos casos había infinito papel para todas partes. No hacía diferencia cambiar el centro.
Es así como se pone un nuevo marco de referencia. A placer y por capricho.
Uno suele tener diferentes marcos de referencia; la casa propia suele ser el centro del territorio que uno transita. El territorio transitable es todo el planeta, es un territorio tan extenso que a nuestras pequeñas dimensiones humanas podríamos considerar infinito. ¿Estamos cometiendo un error al marcar nuestra casa o nuestra ciudad como el centro de nuestro mundo? Para nada, únicamente estamos haciendo lo mismo que hacíamos con la cuerda o con la hoja de papel. ¿Cuál diríamos que es el punto geográfico "centro" sobre la superficie de la Tierra? Podríamos decir que alguna de las metrópolis, como Londres o Paris. ¿Y por qué no considerar el meridiano 0 con el paralelo 0, ese punto extraño que aparece en el "centro" de la mayoría de los mapas en el golfo de Guinea, África. También podría ser. Pero de la misma forma, uno puede hacer mil mapas diferentes considerando diferentes "centros". Normalmente se usa el Ecuador como línea tangencial (la del centro) para las proyecciones de Mercator (los mapas comunes) pero podríamos cambiar el tipo de proyección de la Tierra a otro tipo de mapa y sería igualmente válido.
Mapa de proyección cónica:
Mapa de proyección cilíndrica (Mercator):
Mapa de proyección elíptica (Mollweide):
Estaremos todos más familiarizados con la proyección de Mercator, la clásica, pero eso no hace menos reales a las otras proyecciones. Ojo, no es que la proyección de Mercator sea mejor, nada que ver. Las tres proyecciones son correctas, son reales, son verdaderas. Las tres proyecciones representan al planeta de una forma matemática ideal. La proyección de Mercator se ha usado desde el el renacimiento para la navegación por la preservación de los ángulos, pero únicamente preserva los ángulos. Groenlandia y la Antártida se ven enormes, esta es una deformación del modelo. No existe un modelo perfecto para hacer un mapa plano de una esfera. La proyección de Mollweide es mucho mejor que la Mercator conservando el tamaño de las cosas. Las cosas SON de ese tamaño, el inconveniente es que el ángulo entre las cosas no se preserva. El mapa de la Ciudad de México que podemos consultar en línea no considera la curvatura de la Tierra. Sirve buenísimo para movernos en la ciudad, mejor que ningún otro, pero no podríamos hacer un mapa, como el de la Ciudad de México, y crecerlo para abarcar todo el planeta, evenutalmente saldrían deformidades por no contemplar la curvatura esférica que tiene la Tierra. Ahora, esto no quiere decir que "no se pueda" navegar en un mapa Mollweide o no se pueda medir el tamaño de los países en una proyección Mercator, no, claro que se puede. Sin embargo, estos mapas no fueron *hechos* para eso. Los mapas son *son* sino que se *hacen*. Si uno quisiera navegar con un mapa Mollweide uno tendría que saber la matemática que se usó para *hacerlo*, regresar a las mediciones fundamentales (las que tenemos de la Tierra) y con esas medidas fundamentales (las cuales solo se pueden visualizar en un globo terráqueo) tendría que sacar los mismos cálculos que sacó Mercator para *hacer* su popular mapa.
Los mapas, al igual que los modelos espaciales toman al sujeto de estudio (la ciudad, el país, el continente, el meridiano, el ecuador, etc.) como el centro de su respectivo universo. Y su respectivo universo no es mejor o peor que el universo en el que vivimos; es un universo abstracto que se usa para describir al universo en que vivimos. Nosotros no vivimos en una proyección cilíndrica pero tampoco vivimos en una esfera. Ambos modelos son buenísimos para describir el planeta irregular, lleno de montañas, de mares, de riscos y valles en el que vivimos.
El modelo espacial que se "descartó" fue el Geocentrismo y se descartó en pro del Heliocentrismo. La realidad es que el mundo de la ciencia nunca lo descartó. El geocentrismo es un modelo más vivo que nunca, se utiliza para navegación de satélites, naves espaciales de baja órbita, sistema de navegación de los aviones etc. El Heliocentrismo tiene igualmente su caso de uso, el heliocentrismo es mucho más fácil de usar para describir el movimiento de los cuerpos celestes que viven cerca de nosotros (con dos excepciones… la Tierra y la Luna). El Heliocentrismo, sin embargo, no sirve para caracterizar el movimiento de nuestros satélites telefónicos, tampoco para los sistemas de navegación de los aviones. ¿Se imagina cómo se ve un avión si lo viera desde el Sol? ¿Se imagina cómo se mueve la Luna si usted lo viera desde allá? Si lo vemos desde la Tierra, la Luna tiene un movimiento regular y bastante circular, desde el Sol, la curva que lleva al Luna es muy difícil de describir.
El mundo en el que vivimos es uno, los modelos geocétricos, heliocéntricos, lunacéntricos, las proyecciones de los mapas, los modelos físicos, todos son igualmente ciertos. Ninguno está equivocado. En realidad, si nos conviene pensarlo así, el Sol sí es el centro del sistema, pero solo si nos interesa caracterizar el movimiento de los planetas que giran alrededor de él. Si nos interesara el movimiento de las Lunas de Júpiter, lo más conveniente sería pensar en Júpiter como el centro del universo. Ahora, esto no quita que el heliocentrismo o el geocentrismo igualmente podrían describir el movimiento de las lunas de Júpiter, el único inconveniente es que nos econtraríamos con movimientos difícil de describir vistos desde la Tierra o desde el Sol.
Espero lo haya convencido, lector, de la validez del modelo geocéntrico. No es un modelo desactualizado, es únicamente un modelo complicado, y vaya que lo era para Galileo, Copérnico y Kepler. Copérnico fue el primero en proponer "si considero al Sol el centro del sistema, los cálculos son mucho más fáciles de hacer" en ningún momento dijo que el modelo con la Tierra en el centro fuera inválido o peor, solo eran cálculos más difíciles de resolver, los resultados obtenidos eran exactamente los mismos.
Entonces lector, si me ha acompañado hasta acá espero que tenga una perspectiva diferente del geocentrismo, de los mapas raros y de los diferentes modelos "anticuados" o "infantiles" de pensamiento. Hasta mapa pirata parecería poco científico, pero su implementación cumple su cometido, indicar la posición de un tesoro enterrado en la arena. ¿Se imagina la locura que sería modelar un mapa de tesoro pirata haciendo uso del modelo heliocéntrico? Sería una pesadilla. Es importante recordar, los hechos son los hechos, son los ojos con los que vemos esa realidad los que pueden cambiar. A veces merece la pena ver al mundo como un astro alrededor del Sol. A veces merece la pena ver al Sol como una fuente de luz que gira alrededor de la Tierra. A veces hay que pensar que la Tierra se mueve al rededor del Sol. Pero a los ojos de los antiguos, a los ojos de la gente a pie, a los ojos de los ingenieros, químicos, biólogos, políticos, mientras no les interese usar un modelo más sencillo para modelar el movimiento de los astros celestes, no les sirve de nada.
Galileo rompió la cosmovisión de el centro del universo, no era al Tierra. La realidad es que no, nunca ha sido la Tierra, pero tampoco ha sido el sol. El centro del universo es el lugar que más le conviene a uno, y eso es lo que Galileo quería transmitir.
Por medio de este texto espero haber despertado en usted, lector, al menos un poco de escepticismo ante lo que se dice en el mundo de la ciencia. Es común en la academia que se tome lo que ha dicho alguna autoridad, alguna enseñanza pasada o algún artículo de publicación por hecho. La realidad es que no es tan fácil leer al mundo en que vivimos. La ciencia es, y siempre ha sido, una herramienta de estudio del universo y no reglas de comportamiento. Las leyes de Newton son de lo mejor que tenemos para explicar al universo, pero Newton no se las puso al mundo, él únicamente encontró una mejor manera de estudiar el mundo que a él le interesaba. Plank encontró los modelos cuánticos por la misma razón. Eso no hizo más o menos válido a Newton. Las leyes de Newton siguen siendo válidas en su campo de estudio, es solo cuando vemos muy lejos o muy cerca que las Leyes de Newton ya no nos sirven. Pasa lo mismo con todo artículo, con todo mapa y con todo modelo geocentrista. Cuando las cosas son difíciles de explicar o difíciles de calcular, vale la pena cambiar de modelo teórico.
Así que la próxima vez que alguien le diga, lector, que el Sol es el centro del sistema solar, ya sabrá usted que sí. Pero si le dicen que la Tierra es el centro del sistema solar, usted podrá cómodamente asentir que también. Porque aunque para los astrónomos resulta más útil el modelo heliocentrista, para la mayoría de la gente el geocentrista basta y sobra.
Cuidado pues, con creer lo que dice la institución o lo que cita alguna autoridad. En el mundo de la "ciencia" que existan agendas políticas/filosóficas, es más común de lo que uno cree.
Y sin embargo, no se mueve.
-Marroja
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