ABC217 D問題

D - Cutting Woods

■要約

　切っていく場所を順番付きのリストに保存して，c=1のときも2のときも何番目にxがあるか知ればよいから二分探索でその場所を見つければO(NlogN)でイケルと思った．しかし，pythonには順番付きリストというものが存在しないらしい(C++などはあるみたい)．平衡二分探索木というものを使えば良いらしいが本番中にはACできなかった．平衡二分探索木の中のAVL木というものを使うと，

上図のような計算量で要素の挿入が可能になる．

なおこの表と実装には以下のサイトを参考にさせて頂きました．

Pythonで非再帰AVL木 - 競プロ記録 他

# https://stnkien.hatenablog.com/entry/avl-tree

import sys
input = sys.stdin.readline


class Node:
   """ノード

   Attributes:
       key (any): ノードのキー。比較可能なものであれば良い。(1, 4)などタプルも可。
       val (any): ノードの値。
       lch (Node): 左の子ノード。
       rch (Node): 右の子ノード。
       bias (int): 平衡度。(左部分木の高さ)-(右部分木の高さ)。
       size (int): 自分を根とする部分木の大きさ

   """

   def __init__(self, key, val):
       self.key = key
       self.val = val
       self.lch = None
       self.rch = None
       self.bias = 0
       self.size = 1


class AVLTree:
   """非再帰AVL木

   Attributes:
       root (Node): 根ノード。初期値はNone。

   """

   def __init__(self):
       self.root = None

   def rotate_left(self, v):
       u = v.rch
       u.size = v.size
       v.size -= u.rch.size + 1 if u.rch is not None else 1
       v.rch = u.lch
       u.lch = v
       if u.bias == -1:
           u.bias = v.bias = 0
       else:
           u.bias = 1
           v.bias = -1
       return u

   def rotate_right(self, v):
       u = v.lch
       u.size = v.size
       v.size -= u.lch.size + 1 if u.lch is not None else 1
       v.lch = u.rch
       u.rch = v
       if u.bias == 1:
           u.bias = v.bias = 0
       else:
           u.bias = -1
           v.bias = 1
       return u

   def rotateLR(self, v):
       u = v.lch
       t = u.rch
       t.size = v.size
       v.size -= u.size - (t.rch.size if t.rch is not None else 0)
       u.size -= t.rch.size + 1 if t.rch is not None else 1
       u.rch = t.lch
       t.lch = u
       v.lch = t.rch
       t.rch = v
       self.update_bias_double(t)
       return t

   def rotateRL(self, v):
       u = v.rch
       t = u.lch
       t.size = v.size
       v.size -= u.size - (t.lch.size if t.lch is not None else 0)
       u.size -= t.lch.size + 1 if t.lch is not None else 1
       u.lch = t.rch
       t.rch = u
       v.rch = t.lch
       t.lch = v
       self.update_bias_double(t)
       return t

   def update_bias_double(self, v):
       if v.bias == 1:
           v.rch.bias = -1
           v.lch.bias = 0
       elif v.bias == -1:
           v.rch.bias = 0
           v.lch.bias = 1
       else:
           v.rch.bias = 0
           v.lch.bias = 0
       v.bias = 0

   def insert(self, key, val):
       """挿入

       指定したkeyに値valを挿入する。
       その後、平衡を保つように回転を行う。

       Args:
           key (any): キー。
           val (any): 値。

       Note:
           同じキーがあった場合に上書きする。

       """
       if self.root is None:
           self.root = Node(key, val)
           return

       v = self.root
       history = []
       while v is not None:
           if key < v.key:
               history.append((v, 1))
               v = v.lch
           elif v.key < key:
               history.append((v, -1))
               v = v.rch
           elif v.key == key:
               v.val = val
               return

       p, pdir = history[-1]
       if pdir == 1:
           p.lch = Node(key, val)
       else:
           p.rch = Node(key, val)

       while history:
           v, direction = history.pop()
           v.bias += direction
           v.size += 1

           new_v = None
           b = v.bias
           if b == 0:
               break

           if b == 2:
               u = v.lch
               if u.bias == -1:
                   new_v = self.rotateLR(v)
               else:
                   new_v = self.rotate_right(v)
               break
           if b == -2:
               u = v.rch
               if u.bias == 1:
                   new_v = self.rotateRL(v)
               else:
                   new_v = self.rotate_left(v)
               break

       if new_v is not None:
           if len(history) == 0:
               self.root = new_v
               return
           p, pdir = history.pop()
           p.size += 1
           if pdir == 1:
               p.lch = new_v
           else:
               p.rch = new_v

       while history:
           p, pdir = history.pop()
           p.size += 1

   def delete(self, key):
       """削除

       指定したkeyの要素を削除する。
       その後、平衡を保つように回転を行う。

       Args:
           key (any): キー。

       Return:
           bool: 指定したキーが存在するならTrue、しないならFalse。

       """
       v = self.root
       history = []
       while v is not None:
           if key < v.key:
               history.append((v, 1))
               v = v.lch
           elif v.key < key:
               history.append((v, -1))
               v = v.rch
           else:
               break
       else:
           return False

       if v.lch is not None:
           history.append((v, 1))
           lmax = v.lch
           while lmax.rch is not None:
               history.append((lmax, -1))
               lmax = lmax.rch

           v.key = lmax.key
           v.val = lmax.val

           v = lmax

       c = v.rch if v.lch is None else v.lch

       if history:
           p, pdir = history[-1]
           if pdir == 1:
               p.lch = c
           else:
               p.rch = c
       else:
           self.root = c
           return True

       while history:
           new_p = None

           p, pdir = history.pop()
           p.bias -= pdir
           p.size -= 1

           b = p.bias
           if b == 2:
               if p.lch.bias == -1:
                   new_p = self.rotateLR(p)
               else:
                   new_p = self.rotate_right(p)

           elif b == -2:
               if p.rch.bias == 1:
                   new_p = self.rotateRL(p)
               else:
                   new_p = self.rotate_left(p)

           elif b != 0:
               break

           if new_p is not None:
               if len(history) == 0:
                   self.root = new_p
                   return True
               gp, gpdir = history[-1]
               if gpdir == 1:
                   gp.lch = new_p
               else:
                   gp.rch = new_p
               if new_p.bias != 0:
                   break

       while history:
           p, pdir = history.pop()
           p.size -= 1

       return True

   def member(self, key):
       """キーの存在チェック

       指定したkeyがあるかどうか判定する。

       Args:
           key (any): キー。

       Return:
           bool: 指定したキーが存在するならTrue、しないならFalse。

       """
       v = self.root
       while v is not None:
           if key < v.key:
               v = v.lch
           elif v.key < key:
               v = v.rch
           else:
               return True
       return False

   def get(self, key):
       """値の取り出し

       指定したkeyの値を返す。
       keyが存在しない場合はNoneを返す。

       Args:
           key (any): キー。

       Return:
           any: 指定したキーが存在するならその値、存在しないならNone。

       """
       v = self.root
       while v is not None:
           if key < v.key:
               v = v.lch
           elif v.key < key:
               v = v.rch
           else:
               return v.val
       return None

   def lower_bound(self, key):
       """下限つき探索

       指定したkey以上で最小のキーを見つける。

       Args:
           key (any): キーの下限。

       Return:
           any: 条件を満たすようなキー。そのようなキーが一つも存在しないならNone。

       """
       #ret = float('inf')
       ret = None
       v = self.root
       while v is not None:
           if v.key >= key:
               if ret is None or ret > v.key:
                   ret = v.key
               v = v.lch
           else:
               v = v.rch
       return ret

   def upper_bound(self, key):
       """上限つき探索

       指定したkey未満で最大のキーを見つける。

       Args:
           key (any): キーの上限。

       Return:
           any: 条件を満たすようなキー。そのようなキーが一つも存在しないならNone。

       """
       #ret = -float('inf')
       ret = None
       v = self.root
       while v is not None:
           if v.key < key:
               if ret is None or ret < v.key:
                   ret = v.key
               v = v.rch
           else:
               v = v.lch
       return ret

   def find_kth_element(self, k):
       """小さい方からk番目の要素を見つける

       Args:
           k (int): 何番目の要素か(0オリジン)。
       """
       v = self.root
       s = 0
       while v is not None:
           t = s + v.lch.size if v.lch is not None else s
           if t == k:
               return v.key
           elif t < k:
               s = t + 1
               v = v.rch
           else:
               v = v.lch
       return None

   def __contains__(self, key): return self.member(key)
   def __getitem__(self, key): return self.get(key)
   def __setitem__(self, key, val): return self.insert(key, val)
   def __delitem__(self, key): return self.delete(key)
   def __bool__(self): return self.root is not None
   def __len__(self): return self.root.size if self.root is not None else 0


L, Q = map(int, input().split())
tr = AVLTree()
tr.insert(0, 0)
tr.insert(L, L)

ans = []
for _ in range(Q):
   c, x = map(int, input().split())
   if c == 1:
       tr.insert(x, x)
   else:
       r = tr.lower_bound(x)
       l = tr.upper_bound(x)
       ans.append(r - l)

print(*ans, sep='\n')