ポーカーと期待値計算

昨日のピョコタンカップ配信で
AKsをプリフロップで降りた
シチュエーションは以下の通り

自分UTG:28.5bbから2.3bbオープン
HJ:3bet 7bb
CO:4bet 40bb オールイン
自分:フォールド

この選択が良い悪いは置いておいて
配信内で相手のハンドレンジを想定して
コールが期待値を満たすかどうかを検討した

ポーカー初心者の方、
期待値計算をちゃんと理解していない方は
良く意味が分からなかったかもしれないので
改めて手順と計算方法をまとめておきます

1.必要勝率を考える
※1の計算はプレイ中に出来るようになろう

COのオールインにコールして
HJが降りたと仮定すると、
自分が出すチップは26.2bbで
争うポットは28.5bb×2+7bb=64bb
必要勝率=26.2/64*100=40.9%となる

2.相手のレンジ全体に対する勝率を計算する
※2の計算はプレイ中には難しい
感覚でこれらを判断し、後で自分の感覚が合っていたか検算することが重要

COのハンドレンジを
[AA,KK,QQ,AKs,AKo]だとした時に
レンジ全体に対して自分のAKsが持つ勝率は以下のように計算する

①全体のコンボ数を数える
→上記のレンジだとした場合、
　自分がAKを1枚ずつ押さえているので
　それぞれのコンボ数は
　　AA=3コンボ
　　KK=3コンボ
　　QQ=6コンボ
　　AKs=3コンボ
　　AKo=6コンボ
　の合計21コンボとなる
②個別のハンドに対して勝率計算をする
→AAが出てきてしまった時を例に考える

そもそもAAが出てくる確率が
21コンボ中3コンボなので3/21=14.2%

出てきた時の勝率は12%しかないので
AAが出てきて、勝つ確率は
それらの掛け算となり、
14.2%×12%=1.7%となる

あとはこの計算を他のハンドが
出てきた場合に適用していくだけ

もう1つ vsQQを例に出しておくと
QQが出てくる確率が6/21=28.5%
出てきた時の勝率は46%なので
QQが出てきて、勝つ確率は28.5%×46.5%=13.3%

③それらを足し合わせる
→あとは簡単。
②でやった計算結果を足し合わせることで相手のハンドレンジ全体への勝率が計算できる

面倒だと思うので
下記に計算結果を書いておきます
vsAA:1.7%
vsKK:4.6%
vsQQ:13.3%
vsAKs:7.1%(※3/21/2)
vsAKo:14.2%(※6/21/2)
※AKはチョップになるとして
　得られる利益が半分なので/2で疑似計算

よってAKsが
レンジ全体に持つ勝率は39.7%
ギリギリ必要勝率を下回りました

ポーカーは確率ゲームです
瞬時に計算が出来なくても、
考え方を知り、後で自分のアクションを
振り返れるようにしておきましょう！