OMC040(4e)参加したよって話

初めての4e参加記事！
今回はじゅんにーさんの単独writerでした！

A

約数の個数は11×11で121個です。
なので、(10^10)^60 × 10^5が2で何回割れるかを出せばいいです
よって答えは605... なのですが

馬 鹿 な ん で す か ？
気を付けます...

B

ん""んんんんんなんじゃこれ

少し実験して、括弧列か？と勘違いします
(括弧列についてはこちらの記事に書いてあります(筆者も初めて知りました))
その考え方で行くと、求めるものはC5×5!=5040になります
筆者はカタラン数の存在を知らなかったので、こうなりました

間違った答えを求めるために間違うという何とも空しい行動...

結局Cを先に解き、帰ってきました
そして、ついに「括弧列が違う...？」と思い始めます(遅い)

ではどのように順序を設定すればいいのかを考えるために、まず、点ABCDEのx座標をa,b,c,d,eと置きます。すると、x座標だけを見れば、fAはxを2a-xに、fBはxを2b-xに、... fEはxを2e-xにする関数であることが分かります。

10回全部をまとめると、例えば、fE→... fC→fB→fAなら、2a-(2b-(2c-... (2e-x)))... )みたいな感じになりますね。
これがxになることが順序の条件です(上の式を満たせば、y座標やz座標も変わらないことはすぐに分かります)

さっきの括弧だらけの式を展開すると、左から奇数番目の符号は+、偶数番目の符号は-になるので、abcdeをどのように動かしても答えがxになるためにはどの関数fA... fEも奇数番目と偶数番目にひとつずつ現れればいいです。

したがって、答えは(5!)^2=14400となります。
80分も掛けたので、CAしたときはかなり嬉しかったです！(なお6ペナ)
これが300点ってまじですか？

C

とにかく角度をごっちゃごちゃしてると、ABC=135°が分かります。

135°が見えたら、こんな感じ↓で

直角二等辺三角形を作ると、DはEからABへの垂線上にあるので、ECDともう一つの点で正方形を作れることが分かります。
また、AC=ADなので、正方形の一辺は2AEです。

以上のことから、四角形ABCDの形が分かるので、3:4:5の直角三角形なども使うとBD=AC=AD=30となり、答えは30×30/2=450となります。
幾何でしたが、ペナを出さずにCAできて嬉しかったです！

D~F

解けません。。。。
Eがゲーム理論で、考えたら解けるのかな？とは思いましたが、3完した嬉しさ()で考える気力を無くし、結局提出しませんでした

結果

3完72位でした！
Rated回では最近3桁順位が続いていたので、2桁に戻れて嬉しかったです
ついでにHighestも更新した(1284)のでよかったです！

ただBで思い込みをしてペナ数がかなり増えたのがよくなかったです…
次回の4bはペナ数を減らす意識をしながらやろうと思います！